5.3.1 平行线的性质2学案2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学 七年级 下册 第五章 第三节 言不信者，行不果 5.3.1 《平行线的性质2》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1能熟练运用平行线的性质进行说理. 2.通过探究体会”两平行线间的距离处处相等”． 3.培养推理能力. 【学习重点平行线的三个性质及其简单运用,培养推理能力。 【学习难点】平行线的三个性质和判定的怎样区分。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 1.平行线的判定与性质(结合图形写成推理形式)： 判定方法1：__________________________.写成推理形式 ∵______∴________ 判定方法2：__________________________.写成推理形式 ∵______∴________ 判定方法3：__________________________.写成推理形式 ∵______∴________ 性质1____________________________. 写成推理形式 ∵______∴________ 性质2：___________________________. 写成推理形式 ∵______∴________ 性质3____________________________. 写成推理形式 ∵______∴________ （二）自主学习，探究新知 探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和 垂直吗？ 它们的长度相等吗？ 像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等 （三）应用新知，展示交流 1．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______． 解：∵∠1＝∠2，( ) ∴______∥______．(__________，__________) ∴∠4＝______＝______°．(__________，__________) 2．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4． 证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______． 证明：∵∠1＋∠2＝180°，( ) ∴______∥______．(__________，__________) ∴∠3＝∠4．(______，______) 3．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B． 求证：CD是∠BCE的平分线． 证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线， 只要证______＝______． 证明：∵AB∥CD，( ) ∴∠2＝______．(____________，____________) 但∠1＝∠B，( ) ∴______＝______．(等量代换) 即CD是________________________． 4．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：BE∥CF． 证明思路分析：欲证BE∥CF，只要证______＝______． 证明：∵AB∥CD，( ) ∴∠ABC＝______．(____________，____________) ∵∠1＝∠2，( ) ∴∠ABC－∠1＝______－______，( ) 即______＝______． ∴BE∥CF．(__________，__________) 5．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数． 解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小． 解：∵CD∥AB，∠B＝35°，( ) ∴∠2＝∠______＝_______°．(____________，____________) 而∠1＝75°， ∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．∵CD∥AB，( ) ∴∠A＋______＝180°．(____________，____________) ∴∠A＝_______＝______． 6．已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝50°．求∠D的度数． 分析：可利用∠DCE作为中间量过渡． 解法1：∵AB∥CD，∠B＝50°，( ) ∴∠DCE＝∠_______＝_______°．(____________，______) 又∵AD∥BC，( ) ∴∠D＝∠______＝_______°．(____________，____________) 想一想：如果以∠A作为中间量，如何求解? 解法2：