5.1.2 垂线2 学案2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学 七年级 下册 第五章 第一节 心不在焉，虽学无成 5.1.2 《垂线2》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.知道垂线段、点到直线的距离的概念， 2.会利用三角尺画垂线段，会量点到直线的距离. 3.体会i探究“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短”的过程 【学习重点】两个结论的探究、垂线段和点到直线距离的概念”。 【学习难点】在图形中点到直线的距离 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 昨天学习了过一点画已知直线的垂线，你会画了吗？ 用三角尺画出点A到直线BC的垂线段AD. （思考）直线是由无数个点组成的，这些点如果都和A点连起来，会有无数条线段，这无数条中有没有最短的？如果有哪条最短？ （二）自主学习，探究新知（自学教材P5---P6，完成下列问题） 1..思考：如图，直线l表示一条河，现在要把河水引到农田P 处，如何挖渠能使渠道最短？把最短的渠道在图中画出来. 2.探究（P5内容）：说明此探究的问题_____________________________________________, 结论: 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ____ _最短(也称垂线性质2) 简单说成： __________________。点到直线的距离: 直线外一点到这条直线的 ___________________，叫做点到直线的距离。如右图, ________________叫做点 P到直线l的距离。PO、PA、PB、PC中最短的线段是______ 写出垂线的性质 1:______________________________________________________ 垂线性质2:______________________________________________________ （三）应用新知，展示交流 1.用三角尺画出点A到直线BC的垂线段AD. 【想一想】过一点画已知直线的垂线和垂线段有区别吗 2.如图，利用三角尺，画出点A到BC的垂线段AE，画出点C到DA的垂线段CF. ( （第 2 题图） ) ( （第 3 题图） ) 3.如图，点A到BC的垂线是线段（ ），点B到AC的垂线是线段（ ）. （四）课堂小结，盘点收获 （五）当堂检测，巩固拓展 1连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短． ( ) 2．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离． ( ) 3．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离． ( ) 4．在三角形ABC中，若∠B＝90°，则AC＞AB． ( ) 5．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )． (A)3cm (B)小于3cm (C)不大于3cm (D)以上结论都不对 6．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3．求∠BOC的度数． ． （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 教材P8练习第2题，教材P8第、6、7、8题 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$