5.1.2 垂线1 学案2022-2023学年人教版数学七年级下册

人教版初中数学 七年级 下册 第五章 第一节 言不信者，行不果 5.1.2 《垂线1》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1. 知道：垂线、垂线段的概念； 2.会画：会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 3.能理解：垂线的性质1，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 【学习难点】垂线的性质1中为什么要有大前提“在同一平面内”。 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 昨天学习了相交线，在相交线中比如（黑板边沿的两条线）是垂直的我们把这样的两条线叫垂线，在几何中如何定义垂线的，又如何画垂线？今天就来解决这个问题 （二）自主学习，探究新知（自学教材P3---P5，完成下列问题） 1. 垂线的定义：结合相交线模型和图5.1-4体会当α=____度时，a和b互相垂直，这说明：当两条直线相交的四个角中，有一个角是____时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图直线AB垂直于CD，记作：____________垂足为____ 2. 垂线的定义推理过程（如图）： ∵AB⊥CD（已知） ∴∠_____=∠______=∠_____=∠______=____°(垂直定义) 反之 ∵∠________=______°(已知)∴____⊥______(垂直定义) 3.举生活实例说明互相垂直. （三）应用新知，展示交流 4. 垂线的画法[探究]： 用量角器如何画垂线:　　　 用三角板如何画垂线要注意什么问题 (1)用三角尺已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ___________ (2)经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________ (3)经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ ____________ 结论(垂线性质):在同一平面内，经过一点(_________________),，能画出已知直线的_____垂线，并且只能画出_____垂线，即： 性质1 在同一平面内 ， 过一点___且__________直线与已知直线垂直。 【想一想】 为什么要加“在同一平面内”这个条件？没有这个条件结论一定正确吗？你能举例说明吗 （四）课堂小结，盘点收获 今天我们学习了垂直的定义，知道了什么叫垂线，垂线的几何语言怎么描述？． 垂线的性质1是： 用三角板如何画已知直线的垂线？ （五）当堂检测，巩固拓展 1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做______． 2 判断下列语句是否正确(正确的画“√”，错误的画“×”) （1）两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直．( ) (2)．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．( ) (3) 一条直线的垂线只能画一条． ( ) (4)．过直线AB外一点有且只有一条直线与AB垂直． ( ) 3．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝， ∠AOD等于( )． (A)180°－2 (B)180°－ (C) (D)290° 4．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=26°，求∠2的度数． 5．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点． （1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E． （2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点． （六）整理学案，布置作业 1.整理学案。请同学们把把今天的学案整理好. 2.布置作业 教材P5练习第2题，教材P8第5、6、7题 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$