3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、选择题 1．用10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，若设大水杯的单价为x元，下列所列的方程正确的是（　　） A． B．10x=15(x-5) C． D．15x=10(x-5) 2．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（　　） A．2小时 B．2小时20分 C．2小时24分 D．2小时40分 3．甲乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　） A．98+x=x-3 B．98-x=x-3 C．(98-x)+3=x D．(98-x)+3=x-3 4．制作一件手工制品，如果由一个人完成需10小时，现在由一部分人先做1小时，再增加1人和他们一起做2小时，完成这项工作的 ，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则下列方程正确的是（　　） A． + ＝1 B． + ＝ C． ﹣ ＝ D． + ＝ 5．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是（　　） A．200x＋50(22－x)＝1400 B．1400－50(22－x)＝200x C． ＝22－x D．50＋200(22－x)＝1400 6．有9人10天完成了一件工作的一半，而剩下的工作要在6天内完成，则需增加的人数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．小明爷爷今年的年龄是小明的5倍，4年后，爷爷的年龄是小明的4倍，求小明今年的年龄？设小明今年的年龄为 岁，根据题意，列出方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某商场一件商品的标价是2000元，若按标价的六折销售，仍可获利25％，则这件商品的进价为（　　）元. A．900 B．850 C．960 D．1060 二、填空题 9．某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为　 　． 10．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多　 　元． 11．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图.如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为　 　. -1 -6 1 0 a -4 -5 2 -3 12．从2000年开始，每年的12月被定为我国的“全民阅读月”，2020小第12月我们迎来了第21个全民阅读月．某书店将进价为120元/套的书籍，标价180元/套出售，“全民阅读月”期间打 折销售，仍可获利 ，则 的值为　 　． 13．有甲、乙两个足够大容量的蓄水池，甲水池中现有水100立方米，乙水池中现有水200立方米，现又将100立方米的水全部注入这两个水池中，若其中一个水池的水量与另一个水池水量的比为3：5，那么注水后甲水池有水　 　立方米． 三、解答题 14．某老板将某品牌服装按每套进价的2.5倍进行销售，恰逢春节来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，五折优惠"的牌子，结果每套服装的利润是进价的三分之一．现售价与原售价相比，价格降了还是升了？请说出你的理由． 15．某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板，应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？每天生产多少套太空漫步器？ 16．为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．” （1）702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？ （2）701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？ 17．某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则： （1）用含x的式子表示到甲乙两