第二章 一元二次方程 复习练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

九年级数学一元二次方程 1．如图，某工程队计划将一块长64m、宽32m的矩形场地建设成绿化广场，广场内部修建四条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为xm，则可列方程（　　） A．（64﹣3x）（32﹣x）＝64×32×80% B．（32﹣3x）（64﹣x）＝64×32×80% C．64x+3×32x﹣3x2＝64×32×80% D．64x+3×32x＝64×32×（1﹣80%） 2．代数式x2﹣4x+5的最小值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 3．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长为（　　）A．9 B．12 C．2或5 D．9或12 4．已知一元二次方程x2﹣3x+2＝0的两个根为x1、x2，则的值为（　　） A．﹣3 B． C．1 D． 5．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（　　） A．1+x+x2＝25 B．x+x2＝25 C．（1+x）2＝25 D．x+x（1+x）＝25 6．若α，β是方程x2+2x﹣2024＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A．2015 B．2022 C．﹣2015 D．4010 7．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 8．若关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0两根为x1、x2，且x1＝3x2，则m的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 9．x＝1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A．5 B．﹣5 C．4 D．﹣4 10．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是81元，设平均每次降价的百率为x，可列方程为（　　） A．100x（1﹣2x）＝81 B．100（1+2x）＝81 C．100（1﹣x）2＝81 D．100（1+x）2＝81 11．若α，β是x2﹣2x﹣4＝0的两根，则α2+β2的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．10 D．12 12．在一次聚会上，每两个人之间都互相赠送了一份礼物，若一共送出了90份礼物，则参加聚会的人有（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 13．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x2﹣10x+m＝0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏BC的长为xm，依据题意可列方程 　 　． 15．已知关于x的方程x2+nx﹣m＝0的两个根是0和﹣2，则m+n的值为 　 　． 16．代数式y2+6y+12的最小值是 　 　． 17．已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1、x2满足+＝16x1x2，则实数k＝　 　． 18．已知x1、x2是方程的两个根，且满足，则k＝　 　． 19．温州某学校的学生进行综合实践活动时，探究每盆植株培育株数与市场销售价格之间的关系，通过实验和市场调查发现，每盆植株在5株以内（含5株），植株的品质较高，单株售价3元，超过5株后，每盆每多种1株，单株售价降低0.3元，当每盆种植株株数超过12株后，植株品质较低，市场统一收购价单株0.8元，每盆最多可种植18株． （1）设每盆种植x（5≤x≤12）株， ①则单株售价 　 　元，每盆售价 　 　元（用含x的代数式表示）； ②当每盆售价为16.2元时，求x的值． （2）该学生实验小组共种植了40盆，每盆培育所需费用y（元）与每盆种植株数x（株）之间满足y＝2+0.3x，每盆植株除培育费用外无其他支出．该小组将其中10盆赠送给学校，其余放至市场出售，全部售出后销售所得扣除培育费用后还剩余100元，求每盆的种植株数． 20．已知关于x的一元二次方程x2+3x+1＝0有两根为x1和x2，求下列代数式的值 （1） （2） （3） （4） 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2＝0． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个根分别为x1、x2，且满足+＝3x1x2﹣14，求实数m的值． 22．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求