第三章一元一次方程单元达标测试卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．下列各式中，是关于 的一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程(　　) A． B． C． D． 3．若x=2是方程ax+2x=16-a的解，则a的值是（　　） A．3 B．6 C．5 D．4 4．一元一次方程3x﹣3=0的解是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x= D．x=0 5．若代数式3x+2与2互为相反数，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D． 6．若 是关于 的一元一次方程，则 （　　） A．3 B．2 C．2或3 D．任何整数 7．设 是有理数，则下列判断错误的是（　　） A．若 则 B．若 则 C．若 ，则 D．若 则 8．一元一次方程7x＝﹣3（x+5）的解是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 9．一个长方形的长比宽多9米，周长是54米，若设长方形的宽为x米，依题意，所列方程正确的是（　　） A．x+(x+9)=54 B．x+(x-9)=54 C．x+(x-9)= ×54 D．x+(x+9)= ×54 二、填空题 10．如果方程 是关于x的一元一次方程，那么m的值是　 　. 11．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 12．已知x＝5是方程mx﹣8＝20+m的解，则m＝　 　． 13．方程x+2=1的解是 　 　 三、计算题 14．解方程： （1） （2） 四、解答题 15．小明读一本科普书，星期六读了40页，星期天读了剩余部分的一半，还有30页没读完，这本科普书共有多少页？ 16．有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少. 17．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决. 提出的问题是： 解决过程如下： 18．某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？ 五、综合题 19．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，如图1，每个盒子由 个长方形侧面和 个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有 张硬纸板，裁剪时 张用了 方法，其余用 方法. （1）求裁剪出的侧面和底面的个数（分别用含 的代数式表示）； （2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 20．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙两店的优惠条件是：购买10本以上，每本按标价的8折卖. （1）请写出分别到两个商店购买练习本的代数式； 甲　 　、　 　；乙　 　、　 　. （2）小明要买20本时，到哪个商店更省钱？ （3）小明要买10本以上时，买多少本时到两个商店付的钱一样多？ 21．甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米. （1）求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？ （2）为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？ 22．武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，