精品解析：江苏省镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

初二年级数学第二阶段学情检测题 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 的立方根是__________． 2. 点M（3，4）到原点的距离是___________． 3. 比较大小：____1.010010001…（填“＞”、“＜”或“＝”）． 4. 太阳的半径大约是，将它精确到后用科学记数法可表示为 _____． 5. 如图，，则AC的长为_________． 6. 等腰三角形的一个角是，则它的底角度数是_______°． 7. 已知a，b都是实数，若，则____． 8. 如图，在中，，，D是的中点，则______°． 9. 如图，数轴上点C所表示的数是___________ 10. 若三角形三边长为6，8，11，则该三角形是______三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”） 11. 如图，分别以的各边为一边向三角形外部作正方形，三个正方形面积分别用、、表示，则下列：①；②；③；④，结论正确的是_________（填写序号）． 12. 如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为______． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 下列各数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 14. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在中，，，点在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 16. 在中，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 17. 在“”的网格中，可以用有序数对表示这9个小方格的位置．如图，小方格①用表示，小方格②用表示．则下列有序数对表示的小方格不可以和小方格①、②组成轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 18. 如图，、在同侧，点为线段中点，，，，若，则的最大值为（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 三、解答题（本大题共78分） 19 计算：． 20. 已知，求x的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，4)，B(4，4)，C(2，1)． （1）请在图中画出ABC； （2）将ABC向左平移5个单位，再沿x轴翻折得到A1B1C1，请在图中画出A1B1C1； （3）若ABC 内有一点P(a，b)，则点P经上述平移、翻折后得到点P1的坐是 ． 22. 数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子沿旗杆垂到地面时，测得多出部分的长为2m（如图1），再将绳子拉直（如图2），测得绳子末端的位置D到旗杆底部B的距离为6m，求旗杆的长． 23. 已知某款汽车油箱中有汽油，每小时耗油（汽车在行驶过程中视为匀速行驶）． （1）直接写出油箱中的剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的函数表达式； （2）当油箱中剩余油量低于时，汽车将发出警报，求该款汽车在听到警报前，最多可行驶多少小时？ 24. 如图，在中，． （1）用直尺和圆规作的垂直平分线DE，交、于点E、D．（保留作图的痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，若，， ①求长； ②连接，判断和大小，并解释你的观点． 25. 如图，在中，，，是边上的高．线段的垂直平分线交于点E，交于点F，连接． （1）试问：线段与的长相等吗？请说明理由； （2）求的度数． 26. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 27. 在平面直角坐标系中，直线为一、三象限角平分线．点关于轴的对称点称为的一次反射点，记作；关于直线的对称点称为点的二次反射点，记作．例如，点的一次反射点为，二次反射点为．根据定义，回答下列问题： （1）点一次反射点为　　　　，二次反射点为　　　　； （2）当点在第三象限时，点，，中可以是点的二次反射点的是　　　　； （3）若点在第二象限，点，分别是点的一次、二次反射点，，求射线与轴所夹锐角的度数． 28. 如图，在平面直角坐标系中，，，在第二象限，且，直线过点且与轴垂直，是上的一个动点 （1）求出点的坐标； （2）若的面积为15，则点的坐标为　　　　 （3）是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二年级数学第二阶段学情检测题 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 的立方根是____