8.3实际问题与二元一次方程组（1） 导学案 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册第八章二元一次方程组 第三节 常说口里顺 常做手不笨 8.3.1《实际问题与二元一次方程组（1）》 班级： 组名： 姓名：____________ 【学习目标】 1.能理解：方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型 2.会运用：根据实际问题确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 3.能掌握：用二元一次方程组解决实际问题的方法 【学习重点】 根据实际问题确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 【学习难点】 根据实际问题确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。 【学习过程】 （1） 创设情景，引入新课 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 列方程解应用题的步骤是什么？ 你会解决上面的问题吗？谈谈你的想法： （二）自主学习，探究新知（自学教材99面探究1，完成下列问题） 【想一想】——【探究一】： 养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940 kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 问题1.如何理解“通过计算检验他的估计”这句话？ 问题2.题目中哪些是已知量，哪些是未知量？ 已知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 未知量：＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ 问题3.有几个等量关系？ 1天约需用饲料=＿＿＿＿＿＿+＿＿＿＿＿＿ 问题4.如何解决这一问题？ 解：设平均每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为xkg和ykg；根据题意列方程组，得 问题5.请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？ 直接消元还是先化简？ 问题6.饲养员李大叔的估计正确吗？ 每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为＿＿＿和＿＿＿，饲料员李大叔对大牛的食量估计＿＿＿，对小牛的食量估计＿＿＿。 【小结】 在列方程组之前我们先做了哪些工作？ 列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？ （三）应用新知，展示交流 问题：解答课前引入部分的问题 （四）课堂小结，盘点收获 （1）列一元一次方程解决实际问题的一般过程是什么？ ①设未知数．②找相等关系．③＿＿＿＿＿＿．④检验并作答 （2）你认为列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点？ 相同点; 不同点: （五）当堂检测，巩固拓展 1．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数。设甲数x，乙数为y。由题意，可得方程组（ ） 2．游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ （六）整理学案，布置作业 教材101面2题、第102面第4题 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$