第六章 微专题五 “隐圆问题（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

微专题五 “隐”圆问题 P类型①定点定长 P类型2》四点共圆(2023.10,2023.22,2021.10C) 图形 分析 图形 分析 已知平面内一定点A和一动 D 点B,若AB长度固定，则点B 的运动轨迹是以点A为圆心， B Rt△ABC和Rt△ABD共斜边，取 AB的中点O,根据直角三角形斜边 AB长为半径的圆（依据：圆的 定义) 上的中线等于斜边的一半，可得OC =OD=OA=OB,则A,B,C,D四 已知点E为定点，点F为线段 点共圆 BC上的动点（不与点B重 合)，将△BEF沿EF折叠得 到△B'EF,则点B'的运动轨 在四边形ABCD中，∠A十∠C= 迹为以点E为圆心，线段BE 180°（或∠B+∠D=180),则A, 长为半径的一段圆弧 B,C.D四点共圆，圆心O为任意一 组邻边的垂直平分线的交点 专题 ⑨针对训练】 1.如图，已知AB=AC=AD,∠CBD=44°，则 ©针对训练】 隐 ∠CAD的度数是 4.如图，在△ABC中，BD,CE分别是AC,AB 边上的高，∠A=60°，BC=6,则DE的长为 圆 题 第1题图 第2题图 2.如图，已知四边形ABCD是矩形，BC=4,AB> 2,若CE=2,且点E在矩形ABCD的内部，则 第4题图 ∠ABE的取值范围为 A.3 B.3 C.23 D.6 3.如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，M 5.如图，在四边形ABCD中，BD=4,∠BAD= 是AD的中点，N是AB边上一动点，将 ∠BCD=90°，则四边形ABCD面积的最大 △AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN, 值为 () 连接A'C,则当A'C取得最小值时，tan∠DCA 的值为 第5题图 第3题图 A.2 B.4 C.6 D.8 练客中考安激数学精练册 99 第一部分安嫩中考命题点精赫 6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点 A.2/2-、5 B.25 O作OE⊥BD,交AD于点E,连接BE,若 C.25+2 D.5+22 ∠ABE=20°，则∠AOE的大小是 9.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D, E分别是边AC,BC上的动点，且BE=CD, 连接AE,BD交于点P,则△ABP面积的最 大值为 () 第6题图 B.√3 C.23 A.10° B.15 C.20° D.30 D. 7.如图，在△ABC中，AB=5,∠ACB=90°， ∠CPB=∠A,an∠CPB=是，过点C作CP 的垂线，与PB的延长线交于点Q,则CQ的 最大值是 第9题图 第10题图 10.如图，△ABC为等边三角形，AB=2,若P 为△ABC内一动点，且满足∠PAB= 微专题五 第7题图 ∠ACP,则线段PB长度的最小值为 P类型3定弦定角(2016.10) ( 图形 分析 A.2 R3 c. D 当∠C<90时，点C的运动轨迹 11.(2023合肥四十二中一模)如图，在Rt△ABC 隐圆问题 为优弧ACB(不与点A,B重 中，∠C=90°且AB=10,点P为△ABC的内 合)∠ACB=2∠AOB 心，O为AB边的中点，将BO绕点B顺时针 旋转90°得到线段BD,连接DP,则DP长 当∠C=90时，点C的运动轨迹 的最小值为 () 为⊙O(不与点A,B重合)，弦 AB为⊙O的直径 当∠C>90时，点C的运动轨迹 0 为劣弧ACB(不与点A,B重 第11题图 合)，号∠A0B+∠ACB=180 A.55-5√2 B号 ⑨针对训练 C.35-32 D.52-10 8.如图，正方形ABCD的边长为4，E为正方形 外一动点，∠AED=45°，P是AB上一点， 12.如图，在△ABC中，BC=2,点A为动点，在 AP=1,则线段PE的最大值是 () 点A运动的过程中始终有∠BAC=45°，则 D △ABC面积的最大值为 第8题图 第12题图 100 练客中考安激数学精练册 第六幸回 P类型4点圆最值(2016.10) 续表 位置 图形 分析 相离 相切 相交 关系 点圆最值问题是指圆上一动点 到已知定点的最大、最小距离： 辅助线作法：连接定点和圆心 图形 0 0 0 (穿心线)，与圆交于两点，一边 取得最大值，一边取得最小值 (依据：两点之间，线段最短) 最大 d+r 2r d+r ⑨针对训练 距离 13.(2016安徽10题4分)如图，Rt△ABC中， 最小 d-r 0 0 AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC内部 距离 的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC,则线 15.如图，在□ABCD中，BC=8,E是边AB 段CP长的最小值为 ( 上一点，且AE=2,P是以点A为圆心， AE长为半径的⊙A上一点，连接BP, CP,若□ABCD的面积为36，则△BPC 微 的面积的最小值为 () 五 第13题图 隐