第四章 微专题一 全等三角形中的常考模型（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

微专题一 全等三角形中的常考模型 P模型团》平移型 续表 (1)找公共边、中点，相等的边、线段的和差、 图形示例 解题 等腰三角形等条件得到对应边相等： A D 思路 (2)找公共角、垂直、对顶角、角的和差、等腰 三角形的底角等条件得到对应角相等 B CiE)F BCF万 ⑨针对训练) 模型 沿某一直线()平移其中一个三角形可与另 2.如图，EF=CF,BF=DF,则下列结论错误的 特点 一个三角形完全重合 是 ( 解题 (1)加（减）共线部分，得对应边相等； A.△BEF≌△DCF 思路 (2)利用平行线性质找对应角相等 B.△ABC≌△ADE 专题 ⑨针对训练) C.AB=AD L.如图，点A,B,D,E在同一条直线上，AD D.DC=AC 第2海图 BE,AC∥DF,BC∥EF.求证：BC-EF. 3.如图，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC, △ABC与△ADE全等吗？请你说出理由， 全等三角形中的常考模型 B D 第1题图 ) 第3题图 P模型2对称型 图形示例 P模型3》旋转型 一、不共顶点 有公 共边 模型 展示 有公 共顶 模型 绕一点（非顶点）旋转一定的角度后再平 点 特点 移可得两个三角形重合 模型 将所给图形沿某条直线折叠，直线两边的部 解题 (1)利用公共边的和差转化推出等边： 特点 分能完全重合 思路 (2)利用平行线的性质推出等角 练客中考安激数学精练册 第四章三角形 二、共顶点 续表 图形示例 条件：△ABC和△ADE 无重叠 都是等腰三角形，且 ∠BAC=∠DAE △片个 结论：△ABD≌△ACE 旋转型 有 手拉 叠 手横型 模型 绕着公共顶点旋转一定的角度后，可得两 条件：四边形ABCD和 特点 个三角形重合 四边形AEFG都是正 解题 遇到共夹角，则应用角的和差转化成一组 方形 专题 思路 相等的角 结论：△ADE≌△ABG 三、拓展模型 模型 图形示例 结论 全等三角形 条件：等腰△ABC, 条件：∠MAN= 将△ABP绕点A逆 时针旋转∠BAC 专∠BAC,AB=AC. 常 旋转型一 B 结论：△ABP≌△ACP 将△ABM绕点A逆时 自旋转 针旋转至△ACM 条件：BD=CD,将 撞 模型 结论： △AMN≌ △ACD绕点D旋 △AMN 转180° 结论：AACD≌△ABD 旋转型 半角 条件：等边△ABC, 模型 条件：在正方形ABCD 将△ABP绕点B顺 时针旋转60° ∠BAD, 中，∠MAN-号 结论：△BPP'为等边 将△ABM绕点A逆时 旋转型 三角形 针旋转至△ADM 手拉手 条件：等腰直角 结论：△AMN 模型 △ABC,将△APC绕 △AMN 点A顺时针旋转90 结论：△APP为等腰 直角三角形 练客中考安激数学精练册 第一部分安徽中考命题点精练 针对训练 P模型4 一线三等角型 4.如图1，在 △ABC 中， AE⊥BC 于点 E，AE= 点P在线段AB上，已知 ：∠1=∠2=∠3， BE，D是AE上的一点，且 DE=CE， ，连接 AP=BD. BD，CD. C (1)判断BD 与AC的位置关系和数量关系， p C D 并证明； 2 ∠1 3 1 2 3 (2)如图2，若将 △DCE 绕点E旋转一定的角 模型 A B A 度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否 展示 锐角一线三等角 直角一线三等角 发生变化?并证明； (一线三垂直) C (3)如图3，将(2)中的等腰直角三角形都换成 1 2 等边三角形，其他条件不变，求BD与AC 的 A P 夹角 ∠DFC 的度数. 钝角一线三等角 微 A 模型 一线：经过三个等角顶点的直线 (AB)； 题 特点 三等角： ：∠1=∠2=∠3 B B E 拓展 A 4 图1 图2 模型 D E A (三垂 B. D B E 直型) D B E C 针对训练 图3 5.如图，已知点C是线段AB上一点， ，∠DCE=∠A= 第4题图 ∠B，CD=CE. (1)说明 △ACD 与 △BEC 全等的理由 (2)说明 AB=AD+BE 的理由. E D A B 第5题图 64 练客中考安徽数学精练册 第回章三角形 P模型⑤)半角模型 P模型6》对角互补模型 类型 模型展示 模型特点 ①△AED≌△AEF: 等腰直角三 ②△CFE为直角 型 角形含45 三角形： B D 展 ③BD2+CE2=DE 示 ①△AEF≌△AEG: ②△AGF为等腰 正方形含45 ∠ABC=∠ADC= ∠ABC=120°， 直角三角形： 模型 B E 90°，AD=CD,BD ③EF=BE+DF ∠ADC=60°，AD=CD, 特点 平分∠ABC BD平分∠ABC 120°等腰三 AB+BC=BD. D△DEF≌△DGF: AB+BC=√2BD. 角