第二章 中考小专题二 方程(组)与不等式(组)的应用（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

中考小专题二 方程（组）与不等式（组）的应用 1.(2023宜昌节选)为纪念爱国诗人屈原，人们 2.(2023通辽)某搬运公司计划购买A.B两种 有了端午节吃棕子的习俗.某顾客端午节前 型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台 在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款 B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型 136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍. 机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运 (1)求豆沙粽和肉粽的单价： 500吨货物所需天数相同， (2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上 (1)求每台A型机器，B型机器每天分别搬运 时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈 货物多少吨： 的购买数量（单位：个）和付款金额（单位： (2)每台A型机器售价1.5万元，每台B型机 元).根据下表，求豆沙粽和肉棕优惠后的 器售价2万元，该公司计划采购两种型号机 中 单价 器共30台，满足每天搬运货物不低于2880 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金颜 吨，购买金额不超过55万元，请帮助公司求 出最省钱的采购方案. 小欢妈妈 20 30 270 小专题二 小乐妈妈 30 20 230 方程（组）与不等式（组）的应用 练客中考安激数学精练册 25 第一部分安嫩中考命题点精魅 3.(2023郴州)随旅游旺季的到来，某景区游客 4.(2023河南)某健身器材专卖店推出两种优 人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人， 惠活动，并规定购物时只能选择其中一种。 4月份游客人数为2.5万人. 活动一：所购商品按原价打八折： (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均 活动二：所购商品按原价每满300元减80 增长率： 元.（如：所购商品原价为300元，可减80元， (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长， 需付款220元：所购商品原价为770元，可减 但增长率不会超过前两个月的月平均增长 160元，需付款610元) 率.已知该景区5月1日至5月21日已接待 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选 游客2.125万人，则5月份后10天日均接待 择哪种活动更合算？请说明理由 游客人数最多是多少万人？ (2)购买一件原价在500元以下的健身器材 时，若选择活动一和选择活动二的付款金额 相等，求一件这种健身器材的原价： (3)购买一件原价在900元以下的健身器材 时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活 中考小专题二方程（组）与不等式（组）的应用 动一更合算？设一件这种健身器材的原价为 a元，请直接写出a的取值范围. 26 练客中考安激数学精练册练客中考·安骚敏学·参考答案 去括号，得4x一2-9x-2≤6， 移项，得4x-9x≤6+2十2， 根据题意，得十y=15 ,解得/=13 3x+y=41 y=2 合并同类项，得一5≤10， 答：该班级胜负场数分别是13场和2场： 系数化为1，得x≥一2， (2)设该班级这场比赛中投中了m个3分球，则 将不等式的解集表示在数轴上如解图： 投中了(26-m)个2分球， 根据题意，得3m十2(26一n)≥56， -4-3-2-101234 解得m≥4. 第5题解图 答：该班级这场比赛中至少投中了4个3分球， 由数轴可知该不等式的负整数解为一2，一1 15.B16.417.x>1 课后提升分层练 中考小专题二方程（组）与不等式（组）的应用 1.B2.A3.A4.B5.D6.37.八八 1.解：(1)设豆沙粽的单价为x元，肉棕的单价为 8.x>一39.7（答案不唯一） 2x元， 10解：5-2r<1号子 由题意，得10x+12×2x=136,解得x=4, .2x=2×4=8. 2(5-2.x)<1-x, 答：豆沙粽的单价为4元，肉棕的单价为8元： 10-4r<1-x, (2)设豆沙粽优惠后的单价为a元，肉粽优惠后的 -3x<-9, 单价为b元， x>3. 该不等式的解集在数轴上表示如解图所示： 由题意，得/20a+306=270 30a+206=230·解得/23 6=7 2-01234方 答：豆沙棕优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单 精 第10题解图 价为7元 练 2.解：(1)设每台A型机器每天搬运货物x吨，则每 2(x-1)+1>-3① 多 1山.解： 台B型机器每天搬运货物(x十10)吨， -1告o 由题意，得450=500 x+10' 解不等式①，得x>一1， 解得x=90, 解不等式②，得x≤2， 经检验，x=90是分式方程的根，且符合题意： ∴，该不等式组的解集在数轴上表示如解图所示， .x+10=90+10=100. 方5-4-3-20234方 答：每台A型机器每天搬运货物90吨，每台B型 第11题解图 机器每天搬运货物100吨： (2)设购买A型机器m台，购买总金额为和万元， ,.该不等式组的解集为一1<