第一章 中考小专题一 规律探索（精练册）-【练客中考】2024年安徽中考数学提优方案

中考小专题 规律探索 P类型数式规律探索(8年4考) 2.疏新方向[新定义]若a是不为1的有理 常见的数字规律 数，则我们把，二。称为α的差倒数.如2的差 1.正整数列：1,2,3,4，，依照此规律，则第 n(n≥1)个数是① ,前n项和为 倒数为1亡2一1.-1的差倒数为1-（-D n(n+1) 2 2:已知：a=3a:是a1的差倒数a,是a:的 2.奇数列：1,3,5,7，…，依照此规律，则第n 差倒数，a4是a的差倒数，…，依次类推，a2o2 (n≥1)个数是② ,前n项和为n2. 的值是 3.偶数列：2,4,6,8，…，依照此规律，则第n(n≥ A.3 1)个数是③ c号 ,前n项和为n(十1). 4.正负交替型：有一列数：一2,2，一2,2，一2， 3.镇新方向[新定义](2023杭州一模)有一 …,依照此规律，则第n(n≥1)个数是④ 列数，记为a1,a2,…,an,记其前n项和为 中 Sw=a1十a2十…十aw,定义T。= 小 5.平方型：(1)有一列数：1,4,9,16，，依照 S十S:十+S为这列数的“亚运和”，现有 专 此规律，则第n(i≥1)个数是⑤ 前n项和为”m+1)(2m+1) 99个数a1,a2,…,ag,其“亚运和”为1000，则 1,a1,42,…,ag这100个数的“亚运和”为 规 (2)若一列数为：0,3,8,15，…，依照此规 ( 律 律，则第n(n≥1)个数是⑥ A.791 B.891 C.991 D.1001 索 (3)若一列数为：2,5.10,17，…，依照此规 4.(2023岳阳)观察下列式子： 律，则第n(n≥1)个数是⑦ 1-1=1×0:22-2=2×1:32-3=3×2: 6.固定累加型：有一列数：2,5,8,11，…，依照 42-4=4×3:52-5=5×4:… 此规律，则第u(n≥1)个数是⑧ 依此规律，则第n(n为正整数)个等式为 7.乘积型：有一列数：2,6,12,20，…，依照此 规律，则第n(n≥1)个数是⑨ 5.(2018安徽18题8分)观察以下等式： 8.乘方型：有一列数：1,3,9,27，…，依照此规 律，则第n(n≥1)个数是⑩ 第1个等式：+9+片×号-1： ⑨针对训练 第2个等式：号十号+×号1： 1.(2023牡丹江)观察下面两行数： 第3个等式++号×号=1： 1,5,11,19,29,…: 1,3,6,10,15,… 第4个等式：+号+×号-1： 取每行数的第7个数，计算这两个数的和是 ( 第5个等式写++号×-1 A.92 B.87 C.83 D.78 …… 练客中考安激数学精练册 第一部分安嫩中考命题点精赫 按照以上规律，解决下列问题： (2)根据上述规律计算：10×11+11×12+ (1)写出第6个等式： 12×13+…+29×30. (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明 小 6.先阅读、观察、理解，再解答后面的问题： P类型2图形规律探索(2023.18,2021.18) 题 第1个等式：1×2=3×1×2X3-0X1× 1.图形个数固定累加 规 2)=号×(1×2×3)： 把三角形按如图所示的规律拼图案，则第 3 6个图案中三角形的个数是①⑩ 索 第2个等式：1×2+2×3=号×1X2×3 XXXOXC 0X1×2)+号×(2×3X4-1×2X3)= 图1 图2 图3 3 2.图形个数递增累加 (1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3)= 如图都是由同样大小的圆按一定的规律组 3×2X3X4: 成，则第8个图形中圆的个数是② 00 第3个等式：1×2+2×3+3×4=号 ×(1×2× 00 Q00 00 000 * 0000 0000000O00○0 3-0x1×2)+}×(2×3×4-1×2×3)+ 图1 图2 图3 :3.图形个数为两种变化之和 号×8X4X5-2×3X4)=号×1×2×8 如图都是由同样大小的菱形按照一定规律 0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5 所组成的，则第n个图形中菱形的个数 2×3×4)=号×(3×4×5)： 是B 3 4… ◇ (1)依此规律，猜想：1×2十2×3+3×4+…十 图1 图2 图3 图4 (n十1)= (直接写出最后结果)： 12 练客中考安激数学精练册 第一章教与式 ⑨针对训练) 3十…十n等于第n个图案中“○”的个数的 7.练新情境[数学文化](2023广元)在我国 2倍. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》 (1261年)一书中，用如图的三角形解释二项 和的乘方规律，因此我们称这个三角形为“杨 辉三角”，根据规律第八行从左到右第三个数 为 9.(2021安微18题8分)某矩形人行道由相同 第一行 的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三