海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

华二黄中2023-2024第一学期第二次月考 高一年级数学试题 （满分：120分，考试时间：90分钟） 姓名：______班级：______学号：______ 一、单选题（每小题4分，共32分） 1. 角的终边落在第几象限（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C D. 3. 若角的终边与单位圆的交点坐标是，则（ ） A B. C. D. 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 5. 集合中的角所表示的范围(阴影部分)是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数在上是减函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则=（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，选错得0分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 若幂函数的图象过点，则 B. 若，，，则的最小值为8 C. “，有”的否定是“，使” D. ， 10. 下列说法正确的是（ ） A. 角与角的终边相同 B. 若角的终边过点，则 C. 若是锐角，则角为钝角 D. 已知，且，则角的终边在第二、四象限 11. 下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象可以由函数（且）的图像向左平移2个单位长度得到 B. 函数与函数的图象关于轴对称 C. 方程的解集为 D. 函数为奇函数 12. 已知，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 求值：______. 14. 函数（，）图象经过定点，若点也在函数的图象上，则______. 15. 已知定义在上的函数满足：对于且，①，②.试写出满足以上两个条件的一个函数______． 16. 若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 四、解答题（17题8分，18至21题每题各10分，共48分） 17. 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为. （1）若，，求扇形周长； （2）若扇形的周长为20，求扇形面积的最大值，此时扇形的圆心角为多少弧度. 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）若，求的值. 19. 已知，且是第________象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题： （1）求的值； （2）化简求值：. 20. 已知函数，函数. （1）求证：方程在区间上有唯一的实数根； （2）若存在实数，使得，求实数的取值范围. 21. 已知函数. （1）求的定义域； （2）求的最大值，并求出取得最大值时的值； （3）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 华二黄中2023-2024第一学期第二次月考 高一年级数学试题 （满分：120分，考试时间：90分钟） 姓名：______班级：______学号：______ 一、单选题（每小题4分，共32分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（每小题5分，部分选对得2分，选错得0分，共20分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题（每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 四、解答题（17题8分，18至21题每题各10分，共48分） 【17题答案】 【答案】17. 18. 最大值为，此时扇形的圆心角为弧度 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）答案不唯一，具体见解析（2） 【20题答案】 【答案】（1）证明详见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）最大值为1，此时的值为1； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$