湖北省孝感市汉川市部分学校2023--2024学年上学期八年级12月份月考数学试题

2023年秋季学期八年级数学训练题（二) 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1,某校开展了迎2023年杭州亚运会为主题的海报评比活动，下列海报设计图标中，属于轴 对称图形的是（) 2.下列计算正确的是( A.a6+a2=a3 B.a3×a4=a2 C.(ab)=ab D.(a=a 3.根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是（) A.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 B.∠C=90°，∠B=30°，∠A=60 C.AB=3,BC=4,CA=8 D.AB=4,BC-3,∠A=60 4.如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，BE与AD交于点F, ∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3=() A.60° B.59 C.56° D.22° 5.下列分解因式正确的是() A.a2-ab+a=a(a-b) B.a2b-2ab+b=bla2-2a+1) C.a2-2ab+b2=(a-b)2 D.4a2-b2=(4a+b4a-b) 6.如图，在△ABC中，∠BAC=80°，边AB的垂直平分线交BC于点E,边AC的垂直平 分线交BC于点G,连接AE,AG.则∠EAG的度数为() A.20° B.25° C.30° D.35° 7.用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示 的正方形，其阴影部分的面积为100：8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影 部分的面积为81：12个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为() 图1 图2 图3 A.24 B.36 C.49 D.64 8.如图，等边△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AD=CE,连接AE、BD交于点 F,∠CBD、∠AEC的平分线交于AC边上的点G,BG与AE交于点H,连接FG下列 说法：①△ABD≌△CAE:②∠BGE=30°：③∠ABG=∠BGF:④AB=AH+FG:其中正 确的说法有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2023年秋季学期八年级数学训练题（二）（共4页）第1页 扫描全能王创建 D 3 G (第4题图) (第6题图) (第8题图) 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9. 在平面直角坐标系中，若点A(1+m,1-n)与点B(-3,2)关于x轴对称，则点P(n,m) 位于第 象限 10.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E若AD=2.5cm,DE=l.7cm, 则BE= cm. 11.己知3m=4,3”=6,求92m+m÷27m*m的值 12.一个正方形、一个正三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3=34°，则∠1+∠2= 0,已知2-6r+2=0,那么X+号 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF是∠CAB的角平分线，D是AB上一点，连接 CD,过点C做CE∥AB,且DE=DC-DB,∠CDE=36°，∠AFC的度数为 15.生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等·为方便记忆，有一种用“因式分解” 法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式x-9x分解结 果为x(x+3)(x-3)当x=20时，x+3=23,x-3=17,此时可得到数字密码202317.将 多项式x+mx2+nx因式分解后，利用题目中所示的方法，当x=12时可以得到密码 121415,则mn= 16.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20,BC-32,△ABD是等边三角形，P是∠BAC的平 分线上一动点，连接PC,PD,则PC+PD的最小值为 （第10题图) (第12题图) (第14题图) 三、解答题（共8小题，共72分） (第16题图) 17.(8分) (1)化简：(a+3}-(a+1a-1)-22a+4): (2)因式分解：（x-2y2-xx-2y)小： 2023年秋季学期八年级数学训练题（二)（共4页）第2页 扫描全能王创建 18.(7分)如图，已知，EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E (1)求证：BC=DC: (2)若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数. 19.(7分)如图，点E在BC的延长线上，连结DE,作∠CED的角平分线分别交线段AD, DC于点F,点G,已知AB∥CD,AD∥BC. D A (1)试说明∠BED=2∠DFE: (2)若∠B=105°，∠DFE=28°，求∠CDE的度数. E 20.(8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC的三个 顶点都在格点上 (I)画出△ABC关于EF成轴对称的△A,B1C: (2)求△ABC的面积： (3)若在直线EF上存在一点Q,使△QAB是等腰三角形，则这样M 的点Q有个. 21.(10分)如图