第四章数列真题模拟题拔高训练-2023-2024学年高二数学上学期考点剖析及精准练习（人教A版2019）

第四章 数列真题模拟题拔高训练 1．（2023年高考全国甲卷数学(理)真题）设等比数列的各项均为正数，前n项和，若，，则（    ） A． B． C．15 D．40 2．（2023年新课标全国I卷数学真题）记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（    ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 3．（2023年新课标全国II卷数学真题）记为等比数列的前n项和，若，，则（    ）． A．120 B．85 C． D． 4．（2023年高考全国甲卷数学(文)真题）记为等比数列的前项和．若，则的公比为 ． 5．（2023年北京高考数学真题）我国度量衡的发展有着悠久的历史，战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”．已知9枚环权的质量（单位：铢）从小到大构成项数为9的数列，该数列的前3项成等差数列，后7项成等比数列，且，则 ；数列所有项的和为 ． 6．（2023年高考全国乙卷数学(文)真题）记为等差数列的前项和，已知． (1)求的通项公式； (2)求数列的前项和． 7．（2022年新高考全国I卷数学真题）记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列． (1)求的通项公式； (2)证明：． 8．（2023年高考全国甲卷数学(理)真题）设为数列的前n项和，已知． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 9．（2023年新课标全国 I卷数学真题）设等差数列的公差为，且．令，记分别为数列的前项和． (1)若，求的通项公式； (2)若为等差数列，且，求． 10．（2023年新课标全国II卷数学真题）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，． (1)求的通项公式； (2)证明：当时，． 1．（2023·广西南宁·南宁三中校考模拟预测）在数列中，．若命题，命题是等比数列，则p是q的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．（2023·全国·模拟预测）已知各项均为正数的数列满足对于任意的正整数，都有，，则（    ） A． B． C．32 D．64 3．（2023·广东佛山·统考一模）等比数列公比为，，若（），则“”是“数列为递增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2023·江西景德镇·统考三模）在数列中，，，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 5．（2023·陕西宝鸡·校联考模拟预测）等比数列的各项均为正数，且，.设，则数列的前项和（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·河南·高三校联考阶段练习）已知数列的前项和为，且，设，若数列是递增数列，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川成都·统考二模）已知数列满足，若，使成立的的最小值为数列的首项，则数列前2023项的积为（    ） A．0 B．1 C． D． 8．（2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校考期中）（多选）已知数列都是等比数列，则下列数列中一定是等比数列的是（    ） A． B． C． D． 9．（2023·山西大同·统考模拟预测）（多选）《庄子·天下》中有：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其大意为：一根一尺长的木棰每天截取一半，永远都取不完，设第一天这根木棰截取一半后剩下尺，第二天截取剩下的一半后剩下尺，…，第五天截取剩下的一半后剩下尺，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·全国·模拟预测）（多选）已知数列，满足，，，，，则下列选项正确的有（    ） A． B． C．当n为奇数时， D．当n为偶数时， 11．（2023·江苏宿迁·江苏省沭阳高级中学校考模拟预测）（多选）设是数列的前n项和，且，，则（    ） A． B．数列是公差为的等差数列 C．数列的前5项和最大 D． 12．（2023·上海闵行·统考一模）已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则 ． 13．（2023·山东德州·德州市第一中学校联考模拟预测）对于数列，由作通项得到的数列，称为数列的差分数列，已知数列为数列的差分数列，且是以1为首项以2为公差的等差数列，则 ． 14．（2023·四川达州·统考一模）设数列满足，若，则的前99项和为 . 15．（2023·上海青浦·统考一模）已知数列的通项公式为，记，若，则正整数的值为 ． 16．（2023·山西临汾·校考模拟预测）在数列中，，且． (1)求的通项公式； (