江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷

南昌十中2023一2024学年上学期第二次月考 高二数学试题 命题人：万佳玥 审题人：王艺丹 说明：本试卷分第1卷（选择题）和第川卷（非选择题）两部分，全卷满分150分。 考试用时120分钟， 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或1S号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔 填写在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它 位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。 3.考试结束后，请将答题纸交回。 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.现从6名学生干部中选出3名同学分别参加全校资源、生态和环保3个夏令营活动，则不同的 选派方案的种数是() A.20 B.90 C.120 D.240 2老师要从6篇课文中随机抽取3篇让同学背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格，某同学只 能背诵其中的4篇，该同学能及格的概率为（) 人月 B月 c. 3.下列说法：①离散型随机变量5的方差D()反映了随机变量5取值的波动情况：②随机变量 X~N(4,σ)，其中O越大，曲线越“高瘦”：③若A与B是相互独立事件，则A与B也是相互 独立事件：④从10个红球和20个白球（除颜色外完全相同）中，一次摸出5个球，则摸到红球的 个数X服从超几何分布；其中，正确的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.某一电子集成块有三个元件a,b,c并联构成，三个元件是否有故障相互独立.已知至少1个 元件正常工作，该集成块就能正常运行。若每个元件能正常工作的概率均为， 则在该集成块能 够正常工作的概率为（). 人器 B.8 C. 16 D. 125 25 125 5.过抛物线y2=4x的焦点F且斜率为1的直线与该抛物线交于AB两点，则线段AB的中点到 准线的距离为（) A.3 B.4 C.5 D.6 6.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球， 甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件 “两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则() A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立 C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立 7.在(3x23-5x2+1'的展开式中，x项的系数为() 第1页共4页 回日座金装王 A.299 B.300 C.-300 D.-302 8.随机变量X的概率分布为P(X=m=+n a (n=1,2,3),其中a是常数，则D(aX)=() A. 38 608 152 B. D 81 729 243 号 二、选择题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等。某次联考中，这两个班的数学 成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数 1&g f()-na e2g的图像如图所示，其中“是正态√2层 分布的期望，。是正态分布的标准差，且6√云 P0X-μ|≤σ)=0.6827，P0X-4|≤2σ)=0.9545 P(X-μ|≤3o)=0.9973.关于这次数学考试成绩，下 100 列结论错误的是() A.4班的平均分比5班的平均分高 B.相对于5班，4班学生的数学成绩更分散 C.4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55% D.5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等 10.下列命题正确的是（) A若随机变量X-B00,p小，且B灯=20，则D行X+1-5 B.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为02,0.2,03,0.3，则A与 BUCUD是互斥事件，也是对立事件 C.一只袋内装有m个白球，n一m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此 时取出了5个白球，P5=2)等于1-m D.由一组样本数据(：，)，（名，），，(x,少)得到回归直线方程y=r+a,那么直线 y=r+a至少经过（名，），(，)，…，(xnyn)中的-个点 11.对任意实数x,有(2x-3)’=a+a(x-1)+a2(x-1)2+a(x-1)3+…+a,(x-1)°.则下列结 论成立的是（) A ao=1 B.a2=-144 C.a0+a1+a2+…+ag=l D.a-41+a2-4+-ag=-3’ 2已知双自线C:号茶-e>06>0左：右两个顶