2024届高三艺术生数学一轮复习-分段函数解析式讲义

12.1分段函数的解析式 x(x+4),x20 【例】(1)已知函数f(x)= x(x-4),x<0 ,求f0),f(-3)的值. 【解析】f0)=1×(1+4)=5,f(-3)=(-3)×(-3-4)=21 (2)函数fx)=x十2，X≤一1，x2,一1x2,)若fx)=3,则x的值是 【解析】当≤一1时，x+2=3,得x=1舍去，当一12时，x2=3得x=3或x=一3（會 去) 【变式探究】 3x2-4x>0) (1)若函数f(x)= π(x=0) ,则f(f(0)= 0x<0) [x-2,(x≥10) 2)设-+6<10则/5)的值为(） A,10 B.11 C.12 D.13 (3)已知x)=10,x<0,10x,x20,)则-7)的值为() A.100 B.10 C.-10 D.-100 -x-3(x≤-1) (4)设f)={x2(-1<x<2),若fx)=9,则x=() 3x(x≥2) A-12 B.±3 C.-12或±3 D.-12或3 (5)已知函数y=x2+1,≤0，一2x,x0,)使函数值为5的x的值是(） A.-2 B.2或-52 C.2或-2 D.2或-2或-52 (6)设f)= 丘，0<若oa+0则合） 2(x-1,x≥1 A2 B.4 C.6 D.8 12.1分段函数的解析式 1、设f(x= 若fa=fa+则日) A.2 B.4 C.6 D.8 2、设f(x)= 1-VE,x≥0 则f(f(-2)=() 2,x<0 A.-1 B.I C.I 3 4 2 D. x-2,(x210) 3、设f(x)= /f+6.c<10)·则f65)的值为() A.10 B.11 C.12 D.13 4、设f)=1,x>0,0,x=0,-1,x0,gx)=1,x为有理数，0，x为无理数，)则f (g(π)的值为() A.1 B.0 C.-1 D.元 5、已知函数f(x)= 2+ax之)'若ff0》=4a,则实数a= 3x+2(x<1) x2+6x+7,x<0. 6、已知函数f(x) ,则f(0)+f(-1)=() 10, x20, A.9 B. 71 C.3 D. 11 10 10 7、已数()= [x2-4,0≤x≤2 若f(x)=8,则x。=() 2x,x>2 A.2V5 B.2 C.4 D.1 8、已知函数x)=2x,x>0,x+1,x0,)若a)+1)=0,则实数a的值等于() A.-3 B.-1 C.1 D.3 9、设函数f(x)= x2-4x+6,x20 则不等式f(x)>f)的解集是() x+6,x<0 A.(-3,1)(3,+0) B.(-3,1)U(2,+0) C.(-1,1)(3,+0) D. (-60,-3)U(1,3) 2-1,x≤0， 10、设函数f(x)= 若f(x)>1,则x的取值范围是() x>0 A.(-1,1) B.(-l,+oo) C.(-0,-2)U(0,+0) D.(-0,-1)U(1,+0) 11、设函数f(x)= [x2+4x,x20 若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是() 4x-x2,x<0 A.(-0,-1)U(2,+0) B.(-1,2) c.(-2,1) D (-0,-2)U(1,+0) 12、已知实数a时0，函数x)=2x十a,x<1,-x-2a,之1，)若1-a=1+a),则a的值 为() A、-32 B、-34 C、-32或-34 D、32或-34