期末模拟卷B卷-2023-2024学年高二上学期数学（2019人教A版）（考试范围：选择性必修第1章-第4章）

2023-2024学年高二上学期期中考前必刷卷（提高B卷） 高二数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第1章-第4章 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，40分。在每小题给出的四个选项中，第只有一项符合题目要求) 1．直线的倾斜角为　　 A． B． C． D． 2．已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为　　 A． B． C． D． 3．数列的通项公式，若该数列的第项满足，则的值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．中心在原点，且过的等轴双曲线方程为　　 A． B． C． D． 5．已知数列为一个等比数列，首项为，公比为，且数列为递减数列，则有　　 A． B．， C．，或， D．以上都不对 6．已知等差数列和等比数列均为递增数列，且，，若，则的最小值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 7．已知等差数列的前项和为，若，则　　 A．16 B．19 C．33 D．35 8．已知抛物线的焦点为，定点，为抛物线上一点，则的最小值为　　 A．3 B．4 C．5 D．6 2、 多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，每道题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 9．已知，有关双曲线与，下列说法不正确的是　　 A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．离心率相等 D．焦距相等 10．已知空间中三点，2，，，3，，，4，，则　　 A．向量与互相垂直 B．与方向相反的单位向量的坐标是 C．与夹角的余弦值是 D．在上的投影向量的模为 11．已知点在圆上，则下列说法正确的是　　 A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最大值是 D．的最小值为 12．数列满足，则下列说法正确的是　　 A．数列是等差数列 B．数列有最小项 C．数列的通项公式为 D．数列为递减数列 第Ⅱ卷 3、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．已知双曲线的离心率，则实数　　． 14．设等差数列的前项和，若，那么　　． 15．已知抛物线的焦点为，直线，均过点分别交于，，，四点，若，斜率的绝对值的倒数和为4，则当直线的斜率为 　　时，的值最小，最小值为 　　． 16．设是椭圆上任意一点，则的取值范围是 　　． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。其中17题10分，其余每题均12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17．已知直线和圆． （1）直线交圆于，两点，求弦长； （2）求过点的圆的切线方程． 18．已知数列满足，，对任意的时，都有成立． （1）令，，求证：，都是等比数列； （2）求数列的通项公式． 19．如图，在四面体中，，．试画出二面角的平面角，并求出它的度数． 20．已知在数列中，，． （1）求证：数列是等比数列； （1）若，求数列的前项和． 21．如图，已知正方体的棱长为2，、分别为、中点． （1）求证：； （2）求两异面直线与所成角的大小． 22．已知椭圆的离心率为，且四个顶点构成的四边形面积等于． （1）求椭圆的方程； （2）设椭圆的左焦点为，若直线过定点且与椭圆相交于，两点，求的最大值． ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高二上学期期中考前必刷卷（提高B卷） 高二数学 ⭐ 试卷总分值150 ⭐ 试卷难度系数 0.47 ⭐ 试卷总体分析 题类 题量（道） 客观题 12 主观题 10 题型 题量 选择题(8) 8 填空题(4) 4 多选题(4) 4 解答题(6) 6 ⭐ 试题难度分析 试题难易度程度 题量 题号 题量占比 易 8 1,3,5,8,14,16,17,19 36.36 % 较易 11 2,4,6,7,9,10,13,15,18,21,22 50.00 % 中档 3 11,12,20 13.64 % ⭐ 知识点分析 共计：16个知识点 知识点 题量 占比 直线的倾斜角 1 4.55% 抛物线的性质 3 13.64% 数列的概念及简单表示法 1 4.55% 双曲线