天津市汇文中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试卷

汇文中学20232024学年度第一学期九年级数学学科第二次月考试卷 一、选择题: 1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B.图 D 2.己知Rt ABC中,∠C=90 ,AC-3,BC=4,若以2为半径作⊙C,则斜边 AB与⊙C的位置关系是() A.相交 B.相离 C.相切 D.无法确定 3.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与x轴交于O,A 两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为√3,则点P的坐标为 A.(3,2) B.(2,3) C.(3,1) D.(2,2) 4.如图,在AABC中,∠ABC=65 ,BC>AC,将 MBC绕点A逆时 针旋转得到 ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,C的对应点为 E.则下列结论一定正确的是() A.∠ABC=∠AEDB.AC=DEC.∠CAE=6S D.AB=AD 5.正六边形ABCDEF内接于⊙0,正六边形的周长是12,则正六边形内切圆的半径是( A.5 B.2 C.2W2 D.25 6.如图,已知A=∠2,那么添加下列一个条件后,仍不能判定 ABC∽ ADE的是( A.∠B=∠DB.∠C=∠AED C. 0 AB _AC AD 7.如图,若AB⊥BD、CD⊥BD、EF⊥BD,垂足分别是 B、DF,且AB=3,CD=6,则EF的长是() A.2B.3C.4.5D.6 8.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,AC与BD 相交于点E,连接AB,CD,则 ABB与 CDE的面积比是( A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 9.如图,Rt OCB的斜边在y轴上,OC=√5,含30 角的顶点与原 点重合,直角顶点C在第二象限,将Rt OCB绕点O顺时针旋转150 后得到OCB,则B点的对应点B的坐标是() A.(5-B.-5) c.(20) D.(5.0) 10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是 ABC的内心,∠AIG124 , 点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为() A.569 B.62 C.68 D.78 11.已知二次函数y=-x2+m2x和y=x2-m2(m是常数)的图象与x轴都有两个交点,且这 四个交点中每相邻两点间的距离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距离为() A.2m2 B.m2 C.4 D.2 12.如图,要围一个矩形菜园ABCD,共中一边AD是墙,且AD的长不能超过26m,其余的 三边AB,BC,CD用篱笆,且这三边的和为40m,有下列结论: ①4B的长可以为6m: ②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2: ③菜园ABCD面积的最大值为200m2. 其中,正确结论的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题: 13.二次函数y=2士-4图象的顶点坐标是 14.不透明的袋子中装有9个球,其中有3个红球,6个绿球,这些球除颜色外无其他差别, 从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是 15.圆锥的底面半径是3cm,母线长10cm,则它的侧面展开图的圆心角的度数为一 B 16.如图,边长为√互的正方形ABCD内接于⊙0,分别过点A,D作⊙0的 切线,两条切线交于点P,则图中阴影部分的面积是 17.如图,已知Rt ACB,∠ACB=90 ,∠ABC=60 ,AB=8,点D在CB 所在直线上运动,以AD为边作等边三角形ADE,则CB=一 在 点D运动过程中,CE的最小值为一 18.如图,将线段AB放在边长为1的小正方形网格,点A点B均落在 格点上,(1)AB的长等于 (2)请用无刻度直尺在线段A8上画出点P,使AP=2 并保留作图痕迹。 3 B 三、解答题: 19.解下列方程 (1)2x2-4V2x+1=0 (2)(x+8x+1)=-12 20.如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB. (I)求证: CEB∽ CBD:(2)若CE=3,CB=5,求DE的长. D 21.甲、乙两位同学相约打乒乓球.用列表法或树状图法解决下列问题: (1)有款式完全相同的4个乒乓球拍(分别记为A,B,C,D),若甲先从中随机选取1个,乙再从余 下的球拍中随机选取1个,求乙选中球拍C的概率; (2)双方约定:两人各投掷一枚质地均匀的硬币,如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上,那么 甲先发球,否则乙先发球.这个约定是否公平?为什么? 22.已知在⊙O中,弦CD与直径AB交于点P (1)如图①,若∠BCD=30 ,∠APC=50 ,求∠CDB的度数. (2)如图②,过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点Q.若∠BCD=0 ,P2=D2,求∠CBD的 度数. Q D 图0 图② 23.在一次足球训练中,小明从球门正前方8m的A处射门,球射向球门