2024年九年级中考数学一轮复习练习题：分式

2024年九年级中考数学一轮复习练习题：分式 一、单选题 1．分式方程的解是 A．x=﹣3 B． C．x=3 D．无解 2．若式子 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥－2且x≠1 B．x＞－2且x≠1 C．x≥－2 D．x＞－2 3．已知关于x的方程 ＝1的解是非负数，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a≥﹣1且a≠0 C．a≤﹣1 D．a≤﹣1且a≠﹣2 4．如果把分式 中的 和 都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍 5．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．试卷上一个正确的式子（）÷＝被莹莹不小心滴上墨汁，被墨汁遮住的部分的代数式是（　　） A． B． C． D． 7．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 8．若关于 的一元一次不等式组 有解且最多有7个整数解；且关于 的分式方程 有非负数解，则所有满足条件的整数 有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．若方程 有一个增根，则m＝　 　． 10．关于 的分式方程 的解为负数，则 的取值范围　 　． 11．已知分式，当取时，该分式的值为0；当取时，分式无意义，则的值等于　 　． 12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则 = 　 　． 13．某市为绿化环境计划植树3000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多30%，结果提前5天完成任务.若设原计划每天植树 棵，则根据题意可列方程为　 　. 三、解答题 14．先化简，再求值： ，其中 ． 15．某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%．若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？ 16．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，求他们各自骑自行车的速度分别是多少米/分? 17．解方程 （1） （2） 18．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且种包装小麦的单价是种包装小麦单价的2倍． （1）两种包装的小麦单价各是多少？ （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进两种包装的小麦共200袋，已知两种包装的单价不变，则种包装的小麦最多能购进多少袋？ 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．D 8．B 9．2 10． 且 11．1 12． 13． 14．解：原式= = x-1 令 ，则原式= 15．解：设第一次购买单价，则第二次为元， 依题意得： 解得 经检验：是原方程的解． 第一次赢利：（元） 第二次赢利：（元） 两次一共赢利：元 答：商家共赢利4100元． 16．解：设张老师骑自行车的速度为x米/分，则李老师骑车的速度为1.2x米/分， 根据题意列方程得： 解之得：x=100 经检验：x=100是原方程的根. ∴1.2x=1.2100=120 答：张老师骑自行车的速度为100米/分，则李老师骑车的速度为120米/分. 17．（1）解：方程两边同乘以，得 解这个整式方程，得经检验，是原方程的根 （2）解：方程两边同时乘以，得 解这个整式方程得：经检验，是原方程得根 18．（1）解：设种包装的小麦单价为元/袋，则种包装的小麦单价为元/袋， 根据题意，得， 解得， 经检验，是原方程的解，且符合题意， （元/袋）， 答：种包装的小麦单价为30元/袋，种包装的小麦单价为15元/袋； （2）解：设购进种包装的小麦袋，则购进种包装的小麦袋， 依题意，得， 解得， 答：种包装的小麦最多能购进100袋 学科网（北京）股份有限公司 $$