2024年九年级中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年九年级中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．若a＝ ﹣2，则代数式a2+4a+6的值等（　　） A．5 B．9 C．4 ﹣3 D．4 +5 4．把多项式4x2y﹣4xy2﹣x3分解因式的结果是（　　） A．4xy（x﹣y）﹣x3 B．﹣x（x﹣2y）2 C．x（4xy﹣4y2﹣x2） D．﹣x（﹣4xy+4y2+x2） 5．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为 （　　） A． B． C． D． 6．若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（　　） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．由x的取值而定 7．运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（　　） A． B．x C．2x D．4x 8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 二、填空题 9．化简：（x-1）（2x-1）-（x+1） 2 +1=　 　 10．已知，则　 　． 11．若 ， ，则 的值为　 　． 12．若 是完全平方式，则 的值是　 　. 13．如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是　 　． 三、解答题 14．分解因式： （1）； （2）. 15．计算： （1） （2） （3） （4） 16．有这样一道题：计算（2x﹣3）（3x+1）﹣6x（x+3）+25x+15的值，其中x=2018．小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的，请通过计算说明原因． 17．爱动脑筋的丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式，要求商式必须为-3xy（即A÷B=-3xy）. （1）若丽丽报的是x3y-6xy2，则娜娜应报什么整式？ （2）若娜娜也报x3y-6xy2，则丽丽能报一个整式吗？若能，则是个什么整式？说说你的理由. 18．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请用含a、b的代数式表示：S1=　 　，S2=　 　（只需表示，不必化简）； （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式　 　； （3）运动（2）中得到的公式，计算：20152﹣2016×2014． 参考答案 1．C 2．C 3．A 4．B 5．D 6．A 7．B 8．C 9．x2－5x+1 10．18 11．2 12． 13．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b 14．（1）解：原式=； （2）解：原式=. 15．（1）解：＝； （2）解： ＝2﹣1×1﹣（﹣8） ＝2﹣1+8 ＝9； （3）解： ＝ ＝ ＝； （4）解： ＝ ＝ ＝. 16．解：原式=6x2﹣7x﹣3﹣6x2﹣18x+25x+15=12， 化简的结果与x的取值无关， 故小刚把x=2018错抄成x=2081，但他的计算结果也是正确的． 17．（1）解：∵A=x3y-6xy2， ∴B=（x3y-6xy2）÷（-3xy）=x2+2y （2）解：能，A=（x3y-6xy2）（-3xy）=-3x4y2+18x2y3 18．（1）a2﹣b2；（a+b）（a﹣b） （2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 （3）解：20152﹣2016×2014 =20152﹣（2015+1）（2015﹣1） =20152﹣（20152﹣1） =20152﹣20152+1 =1 学科网（北京）股份有限公司 $$