精品解析：内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

绝密★启用前 2022—2023学年度第一学期期末试题 九年级数学 温馨提示： 1．本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级、准考证号填写在答题卡的相应位置上． 3．答题时，请将答案填在相应的答题区域内． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，自由转动正八边形转盘，指针停在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的新抛物线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 6. 下列说法正确的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和为，这是随机事件 B. 投掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数一定是次 C. 从，，，，中任取一个数是偶数的可能性比较大 D. 直径是圆中最长的弦 7. 如图，将绕着点顺时针旋转，得，若，，则∠BOC的度数是（　 　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点C在上．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（ ） A. 图象开口向上 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标是 D. 在此函数图象上 10. 如图，A、C是函数y＝的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1＝S2 D. S1和S2的大小关系不能确定 11. 临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图是某高速公路的一个隧道的横截面，若它的形状是以点O为圆心，线段OA的长为半径的圆的一部分，路面，隧道高，则的半径( ) A. B. C. D. 13. 已知x=−1是关于x方程2x2+ax−5=0的一个根，且点A(−1，y1)，B(−2，y2)都在反比例函数y=的图象上，则y1和y2满足（ ） A. B. C. D. 14. 如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线，且抛物线与轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②方程的两个根是，；③；④当时，的取值范围是；⑤若为任意实数，则．其中结论正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 15. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则_______． 16. 在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球共60个，它们除颜色外其他都相同．小明从中任意摸出一个球，查看色后放回并摇匀，通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黑球的频率分别稳定在0．15和0．45，则他估计布袋中白球的个数约是_________个． 17. 如图，正方形内接于、E为上一点，连接．若，则正方形的边长为_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；……；按此规律，则的值为______． 三、解答题（本大题共S小题，满分96分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别是． （1）与关于原点O成中心对称，画出，并写出点的坐标； （2）将绕原点O顺时针旋转得到，画出； （3）求（2）的旋转过程中点C经过的路径长． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，点C的坐标为． （1）求该反比例函数的表达式； （2）求点D的坐标； 22. 为了调查九年级学生寒假期间平均每天观看冬奥会时长情况，随机抽取部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了如图所示两幅不完整的统计图 “平均每天观看冬奥会时长”频数分布表 观看时长（分） 频数（人）