2024年中考数学专题复习——分式

2024年中考数学专题复习——分式 一、单选题 1．如果把分式 中的x和y都扩大为原来的5倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的5倍 B．扩大为原来的10倍 C．不变 D．缩小为原来的 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．把分式 中的a，b都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大4倍 C．扩大2倍 D．不变 4．函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D．全体实数 5．分式的值为零，则m取值为（　　） A．m＝±1 B．m＝－1 C．m＝1 D．m的值不存在 6．若 能使一个分式无意义，则这个分式可以是（　　） A． B． C． D． 7．若分式 的值等于0，则x的值为（　　） A．±1 B．0 C．﹣1 D．1 8．“行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（　　） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 二、填空题 9．计算： 　 　. 10．若关于x的分式方程有增根，则a的值为　 　. 11．化简分式＝　 　． 12．已知分式 的值为零，那么x的值是　 　。 13．分式除以分式，把除式的分子、分母　 　 位置后，与被除式　 　 ； 三、解答题 14．若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，求关于 的分式方程 的非负整数解. 15．先化简，再求值： ，其中 = 5． 16．若甲做400个机器零件与乙做300个机器零件的时间相等，又知每小时甲比乙多做10个机器零件，求甲，乙每小时各做多少个机器零件？ 17．2022年北京冬奥会引起了全民运动的热潮，滑雪场为了吸引儿童们从小健身锻炼，热爱雪上运动，预备开展儿童冬季雪具售卖活动，新进了数量相同的儿童雪车和滑雪板，儿童滑雪板的进货单价比儿童雪车的进货单价贵30元，滑雪板和雪车分别花费5400元和3600元．请问：儿童雪车与儿童滑雪板的进货单价各是多少元？ 18．A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度． 19．A、B两地的距离是千米，一辆公共汽车从A地驶出小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的倍，已知小汽车比公共汽车迟分钟到达B地，求两车的速度． 答案 1．A 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．B 9．5 10．-1 11． 12． 13．颠倒　；相乘　 14．解： 不等式 的解集是 ； 不等式 的解集是x<5. ∵不等式组的解集为 . ∴a<5. 原分式方程可化为 . 两边都乘以（y-1）得，（2y-a）-（4-y）=y-1. 用含y的式子表示a，得， a=2y-3. ∴2y-3<5. 解得，y<4. ∵y取非负整数且y≠1， ∴y=0，2，3. 15．解： ， 将x=5代入原式 . 16．解：设乙每小时做x个机器零件，则甲每小时做 个机器零件， 由题意得 ，解得 ， 经检验得： 是原方程的解， 则甲每小时做 （个）. 答：乙每小时做30个机器零件，则甲每小时做40个机器零件. 17．解：设每个儿童雪车的进价为x元，每个滑雪板的进价为（x＋30）元，由题意得： ， 解得：x＝60， 经检验，x＝60是原方程的根，且符合题意， 则每个滑雪板的进价为：60＋30＝90元， 答：每个儿童雪车的进价为60元，每个滑雪板的进价为90元． 18．解：设公共汽车的速度为x公里/小时，则小汽车的速度是3x公里/小时． 依题意，得 ， 解，得x=20． 经检验x=20是原方程的根，且符合题意． ∴3x=60． 答：公共汽车和小汽车的速度分别是20公里/时，60公里/时． 19．解：设公共汽车的速度为 千米 小时，则小汽车的速度是 千米 小时． 依题意，得 解得 ． 经检验 是原方程的根，且符合题意． ． 答：公共汽车和小汽车的速度分别是 千米 时， 千米/时 学科网（北京）股份有限公司 $$