2022年湖南省株洲市第二中学中考模拟数学试题

株洲市二中2022年初中学业水平模拟考试数学试题 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分） 1. 在|﹣2|，﹣（+2），2﹣1，0这四个数中，最小数是（　　） A. |﹣2| B. ﹣（+2） C. 0 D. 2﹣1 2. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. 2a•3a＝5a2 C. 2a﹣2＝ D. （﹣2a2b﹣1c）﹣3＝﹣ 3. 下列说法正确的是（　　） A. 检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 D. “367中有2人同月同日初生”为必然事件 4. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形是（   ） A. B. C. D. 5. 如图，已知为圆O的直径，过点D的弦平行于半径，若角，则角C的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 已知在中，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是( ) A. B. C. 或 D. 或 9. 图象中所反映过程是:小敏从家跑步去体育馆,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家,其中表示时间,表示小敏离家的距离,根据图象提供的信息,以下说法错误的是 A. 体育场离小敏家2.5千米 B. 体育场离早餐店4千米 C. 小敏在体育场锻炼了15分钟 D. 小敏从早餐店回到家用时30分钟 10. 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（　　） A. （1，2，1，2，2） B. （2，2，2，3，3） C. （1，1，2，2，3） D. （1，2，1，1，2） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11. 因式分解：-bx3+2bx2-bx=______． 12. 如图，在菱形中，对角线，，则这个菱形的周长为______． 13. 2019年9月25日到10月6日，12天时间里长沙黄花国际机场共运送旅客109128人次，则平均每天黄花国际机场运送旅客人数用科学记数法表示约为______________人次． 14. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯，绿灯，黄灯．小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，则他遇到红灯的概率是_____． 15. 如图，在中，、是对角线上两点，，，，则的大小为___________ 16. 已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____． 17. 如图所示直线y=x+与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴首次重合时，点B运动的路径的长度为__． 18. 二次函数的图象如图所示，下列结论中：①；②（的实数）；③；④在中存在一个实数，使得．其中正确有__________， 三、简答题（本大题共8小题，共78分） 19. ． 20. 先化简，后求值：，其中． 21. 图1是某小区入口实景图，图2是该入口抽象成的平面示意图．已知入口BC宽3.9米，门卫室外墙AB上的O点处装有一盏路灯，点O与地面BC的距离为3.3米，灯臂OM长为1.2米（灯罩长度忽略不计），∠AOM＝60°． （1）求点M到地面的距离； （2）某搬家公司一辆总宽2.55米，总高3.5米的货车从该入口进入时，货车需与护栏CD保持0.65米的安全距离，此时，货车能否安全通过？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：1.73，结果精确到0.01米） 22. 九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）.余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68. 频数分布表 分数段 频数（人数） 16 24 请解答下列问题： （1）完成频数分布表，__________，_________