第五章一元一次方程（单元测试）2023—-2024学年北师大版数学七年级上册

第五章一元一次方程（单元测试） 2023-2024学年七年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．某商户在元旦假期进行促销活动时，将一件标价80元的衬衫，按照八折销售后仍可获利10元，设这件衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程（　　） A． B． C． D． 2．解方程的第一步应是（ ） A．去分母 B．去括号 C．移项 D．合并 3．有两支同样长的蜡烛，一支能点燃4小时，另一支能点燃3小时，一次遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另一支的一半，停电时间为（　　）小时． A．2 B．3 C． D． 4．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．若设牧童有x人，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 5．下列等式变形中，变形的结果一定正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a+3b＝5b B．如果a＝3，那么a﹣b＝3+b C．如果m＝n，那么mc＝nc D．如果mc2＝nc2，那么m＝n 6．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼，则可列方程为   （    ） A． B． C． D． 7．问题：有一列数，按一定规律排成一列：1，，9，，81，……其中某三个相邻数的和是，求这三个数中最小的数． 为解决问题，甲、乙两人给出各自为解题所设列的方程： 甲：设这三个数中绝对值最小的一个数是x，则另两个数依次是、，根据题意得． 乙：某三个相邻数的和是，则设这三个数中绝对值最小的一个数是，则另两个数依次是，，根据题意得． 下列说法正确的是（    ） A．甲、乙两人所列方程都正确 B．甲、乙两人所列方程都不正确 C．甲列方程正确、乙列方程不正确 D．甲列方程不正确、乙列方程正确 8．一位外卖员骑电动车需在规定时间内把水果送到某地，若每小时骑行55km，则早到10min，若每小时骑行50km，则迟到5min，求外卖员行驶的路程．若设外卖员行驶的路程为xkm，则列方程为（    ） A． B． C． D． 9．一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销售，售价为416元，这件商品卖出后获得利润（　　）元． A．16 B．18 C．24 D．32 10．一项工作，由一个人做需要60h完成，现计划由部分人先做6h，然后增加4人与他们一起再做10h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，设有x人先工作，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列说法正确的是（     ） A．x=-2是方程x-2=0的解 B．x=6是方程3x+18=0的解 C．x=-1是方程-=0的解 D．x=是方程10x=1的解 12．要使多项式化简后不含x的二次项，则的值是（    ） A． B．4 C． D．6 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知甲沿周长为250米的环形跑道按逆时针方向跑步，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为5米秒．当运动时间是50秒时，甲，乙两人第1次相遇，则甲的速度是 米/秒． 14．甲、乙两个社团共有100人，如果从甲社团抽调7人到乙社团，这时两个社团的人数相等，则甲社团原有 人． 15．已知关于x的方程的解是正整数，则整数k的值为 ． 16．如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则当时， ． 17．全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少一条船，则每条船正好坐9个同学，如果比计划加一条船，每条船正好坐6个同学，则这个班共有 个同学． 18．若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为 ． 19．若是方程的解，则的值是 ． 20．若，则关于的方程的解为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列一元一次方程： （1） （2） 22．如图，、两点把线段分成三部分，，为的中点． (1)判断线段与的大小关系，说明理由． (2)若，求的长． 23．一项工程，乙单独做20天可以完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，也恰好用整数天完成．如果第一天乙做，第二天