6.1.2平均数 课件 2023——2024学年北师大版数学八年级上册

6.1.2 平均数 学习目标： 1分钟 1.进一步理解加权平均数。 2.掌握算术平均数与加权平均数的联系。 自学指导1：5分钟 1、自学课本P139－P140，进一步理解加权平均数的含义及求法。 2、思考：算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？ （算术）平均数与加权平均数的联系与区别 1.本质上一致。都是一组数据的总和与这组数据的总个数之比。即所有分子为数据的总和，分母为数据的总个数。 2. 权的“数值” .平均数就是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的生活化概念，如平均分、平均身高、平均体重等等，计算中在分母当中所出现的各个加数具有同等的“地位”，相同重要，因此各个数据的“权”都为“1”；而加权平均数与给出的一组数据中的每一个数据的数量多少都有关系，每一个数据的数量多少用“权”表示，含有权衡所占份量的轻重之意，而“权”的数值是不同的，即i（i＝1，2，…k）越大，表明的个数越多，“权”就越重. 3.和谐统一 加权平均数的计算公式与算术平均数的计算公式，实际上是一回事．一般情况下，当一组数据中有很多数据多次重复出现时，加权平均数的计算公式是算术平均数计算公式的另一种表现形式，用加权平均数公式计算更简便． 自学检测1：15分钟 1.某校规定，学生的数学成绩有三部分组成：平时占15%，期中占20%，期末占65%小颖平时成绩80分，期中成绩85分，期末成绩90分.求：小颖数学成绩的平均分是多少？ 2.某班50名同学的平均身高为168cm，其中30 名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平 均身高是______cm. 165 3.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这20人射击的平均环数是（ ） A. 7 B. 8 C. 7.55 D. 8.55 0 1 2 3 6 7 5 6 7 8 9 10 环数 人数 C 4.在“情系玉树献爱心”捐款活动中，某校九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，现将同学们的捐款数整理成统计表，则该班同学平均每人捐款_____元. 捐款数（元） 5 10 20 50 人数 4 15 6 5 18 5. 若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（ ） D 变式： 将m千克单价为x元的糖果和n千克单价为y元的糖果混合，则混合后糖果单价为_____ 变1：最近一次测试中，小明的语、数、外三科的平均分是96分，物理和化学的平均分是85分，那么小明五科的平均分是________. 91.6分 6. 我们学校对同学们在校数学学科综合素质的评定主要包括以下几项：情感与态度、知识技能、数学能力、解决实际问题能力。 （1）目前这四项得分依次按 15%，10 % ，35 % ， 40 %的比例计算，那么哪位同学的成绩较高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请按自己 的想法设计一个评分方案。根据你的方案，哪一位同学 的成绩较高？与同伴进行交流。 情感与态度 知识技能 数学能力 解决实际问题 A 95 95 90 80 B 90 85 85 95 7. 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲，乙，丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如小表： 根据录用程序，该单位组织200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议，三人的得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得1票记1分. (1)请算出三人民主评议的得分；(2)如果根据上述三项的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ (3)如果该单位将笔试，面试，民主评议三项的得分按照40%，30%，30%的比例确定个人成绩，谁将被录用？ 测试项目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 甲：25% 丙：35% 乙：40% 1、某市的7月下旬最高气温统计如下 (1)、在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______. 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 3 2 当堂训练（15分钟） 2、某市的7月下旬最高气温统计如下 (2)、该市7月下旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数. 气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数 2 3 2 2 1 33 加权 3、已知:x1,x2,x3… x10的平均数是a， x11,x12,x13… x30的平均数是b，则 x1,x2,x3… x30的平均数是（ ） D (10a+30b) (A) (a+b) (B) (a+b) (C) (10a+20b) (D) 4 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按