6.1.1平均数 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

引入 生活中,人们离不开数据,我们不仅要收集、整理和表示数据,还需要对数据进行分析,进而帮助我们更好地作出判断. 右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩,谁的成绩更好,谁更稳定?你是怎么判断的?除了直观感觉外, 我们如何用量化的数 据来刻画“更好”、 “更稳定”呢? 6.1.1 平均数 学习目标:(1分钟) 1.掌握算术平均数、加权平均数的概念. 2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数 自学指导1:(7分钟) 自学课本P136-P137例一之前的内容,掌握 算术平均数的含义及求法。解决下面的问题: 1、你能判断北京金隅队和广东东莞银行队哪 支队员的身材更为高大,队员更为年轻吗? 2、你能说说“想一想”中小明这样做的道理吗? 北京金隅(冠军) 广东东莞银行(亚军) 号码 身高/厘米 年龄/岁 号码 身高/厘米 年龄/岁 3 188 35 3 205 31 6 175 28 5 206 21 7 190 27 6 188 23 8 188 22 7 196 29 9 196 22 8 201 29 10 206 22 9 211 25 12 195 29 10 190 23 13 209 22 11 206 23 20 204 19 12 212 23 21 185 23 20 203 21 25 204 23 22 216 22 31 195 28 30 180 19 32 211 26 32 207 21 51 202 26 0 183 27 55 227 29 哪支球队队员的身材更为高大?哪支球队队员更为年轻?你是怎样判断的?与同伴交流。 日常生活中,我们常用平均数表示一组数据的集中趋势。 一般的,对于 个数 我们把_ 叫做这 个数的算术平均数,简称平均数, 记为 读作“ 拔 ”。即 = 算术平均数的含义及计算方法: 平均年龄 =(19 1+22 4+23 2+26 2+27 1+28 2+29 2+35 1) (1+4+2+2+1+2+2+1) ≈25.4(岁) 你能说说小明这样做的道理吗? 想一想 年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35 相应队员数 1 4 2 2 1 2 2 1 小明是这样计算北京金隅队 队员的平均年龄的: 这样计算更简单 注意带上单位 解法一: 12+10+11+13+12+10+17+13+12+17 10 解法二: 10 2+11+12 3+13 2+17 2 2+1+3+2+2 12.7 归纳.用两种方法求数据12, 10, 11, 13, 12, 10, 17, 13, 12, 17的平均数 练:某次体操比赛,六位评委对某选手的打分 如下(单位:分):9.5,9.3,9.1,9.5,9.4,9.3. 求这六个分数的平均分. 怎样计算更简单? 变:如果规定: 去掉一个最高分和一个最低分,余下分数的 平均值作为选手的最后得分.那么该选手的最后 得分是多少? 平均数反映了数据的集中趋势。 ? 6 P138随堂练习第1题 1.已知3、7、4、a这四个数的平均数是5,若 18、9、7、a、b这五个数的平均数是10,则 a=_,b=_. 2.在某次射击训练中,某一小组的成绩如下表所示: 若该小组的平均成绩为7.7环,则成绩是8环的 有_人. 环数 6 7 8 9 人数 1 3 2 自学检测1(7分钟) 6 10 4 4.已知数据a,b,c,的平均数为8,那么a+1,b+2, c+3的平均数是_ 3. 在一次青年歌手大赛上,七位评委为某歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0.去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均分是 10 9.5分 5.已知 的平均数为6, 则 22 变.若x1,x2,x3,x4的平均数是2,则3x1,3x2,3x3,3x4 的平均数是_,x1+3,x2+3,x3+3,x4+3的平均数是_. 6 5 思考.小敏的平均成绩为89分,单元测试成绩 为90分,期末成绩为91分,如果把三次成绩 按3:3:4的比例计算,那么小敏的总评成绩 是_分. ? 自学指导2:(5分钟) 自学课本P137例1-P138内容,并完成: 1、例题1中,(1)、(2)的结果不一样说明了什么? 2、理解掌握加权平均数的含义及求法。明白“权”的意义。知道一组数据中每一个数据的“权”不同,求得的平均数也可能不同。 (1) 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测试 成绩,此时谁将被录用? 测试项目 测试成绩 A B C 创 新 72 85 67 综 合 知 识 50 74 70 语 言 88 45 67 例1 某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A ,B