6.4.2数据的离散程度（2）课件2023-2024学年北师大版 八年级 数学上册

数据的离散程度(2) 学习目标：(1分钟） 1、进一步掌握极差、方差、标准差的含义，并会准确计算。 2、能综合运用各类统计量对一组数据进行分析、整理. 复习引入（1分钟）方差的定义 方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数 方差的算术平方根就是标准差 一般而言：一组数据的极差、方差、或标准差越小，这组数据就越稳定 自学指导（一） （5分钟） 自学课本P152-P153页议一议之前的内容，完成课本上的三个问题 A、B两地平均气温相近， 但A地日温差较大，B地日温差较小 （2） （3） 自学检测（一）（6分钟） 1、小明和小华练习射箭，第一局12枝箭射完后，两人的成绩如下图所示，请你根据图形判断，成绩比较稳定的是 ，理由是： 小明 2、 在一次芭蕾舞的比赛中,甲,乙两个芭蕾舞团表演了舞剧<天鹅舞>,参加表演的女演员的身高(单位:ｃｍ）分别是 甲团 163 164 164 165 165 165 166 167 乙团 163 164 164 165 166 167 167 168 哪个芭蕾舞女演员的身高更整齐? 自学指导（二） （6分钟） 阅读课本P153的议一议，完成课本上的四个问题 某校要从甲、乙两名跳远运动员挑选一人参加 一项校际比赛, 在最近的10次选拔赛中, 他们 的成绩（单位: cm）如下: 甲: 585,596,610,598,612,597,604,600,613,601 乙: 613,618,580,574,618,593,585,590,598,624 (1)他们的平均成绩分别是多少？ 甲601.6 cm 乙599.3cm (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ 甲 65.84 乙 284.21 (3)历届比赛表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？ 甲运动员成绩稳定或甲的平均成绩比乙好.乙比较有潜力。夺冠一般选甲，为了打破记录选乙。 自学检测（二）（8分钟） 1、某班有甲、乙两名同学，他们某学期的 五次数学测验成绩如下： 甲：76 84 80 87 73 , 乙：78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩稳定？ 所以 因为 ∴乙同学成绩稳定 2、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个 月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图． （1）分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数及方差； （2）如果你是他们的辅导教师， 应选派哪一名学生参加 这次数学竞赛．请结合 所学统计知识说明理由。 当堂训练（10分钟） 3、若一组数据a1,a2,......an的方差是2，则2a1,2a2,....2an的方差是________ 2.若1,2,3,a的平均数是3,又4,5,a,b的平均数是5,则0,1,2,3,4,a,b的方差是多少？ 1.已知一组数据: 4、0、2、1、-2, 分别计算这组数据的平均数、方差和标准差． 4、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更 舒服，为什么？ （3）为方便游客行走，需 要重新整修上山的小路． 对于这两段台阶路，在台 阶数不变的情况下，请你 提出合理的整修建议． （图中的数字表示每一级 台阶的高度（单位：cm）） 补充题（选用）（5分钟） （1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？ （3）若已知一组数据 的平均数 是 10 ,方 差 是 2 ,那么另一组数据 的平均数是 ( ) , 方差是( ). = = = = = = = = , … … 规律；有两组数据，设其平均数分别为 , 方差分别为 , (1) 当第二组每个数据比第一组每个数据增加m个单位时，则有