6.4.1数据的离散程度 课件 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

数据的离散程度 学习目标(1分钟) 1.理解掌握刻画一组数据的离散程度(波动大小)的三个统计量:极差、方差、标准差. 2.会求一组数据的极差、方差、标准差。 自学指导1(5分钟) 自学课本P149-P150做一做之前的内容,思考完成: 1.P149上面的四个问题。 2.什么叫极差? 3.反映一组数据的“平均水平”、中等水平、“集中趋势”的量有_,但它们不能反映一组数据的离散程度,刻画一组数据的离散程度的量有_。 平均数、中位数、众数 极差 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取 鸡腿的平均质量吗? 75g左右 8079787776757473727170 8079787776757473727170 (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,并在图中画出表示平均质量的直线 8079787776757473727170 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的 最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢? 甲:78g,72g,6g; 乙:80g,71g,9g. (4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为 外贸公司应购买哪个厂的鸡腿? 外贸公司应购买甲厂的鸡腿。 8079787776757473727170 归纳:实际生活中,除了关心数据的“平均数”外,人们往往还关注数据的离散程度,即它们相对于“平均水平”的偏离情况。 极差 就是刻画数据离散程度的一个统计量 极差=最大值-最小值 甲:78 - 72=6g; 乙:80 - 71=9g. 自学检测1(5分钟) 1.计算下面各组数据的极差: -5,6,4,0,1,7,5; (2) 4,7,18,29,1,0,5,2 2.P151知识技能1T 3.已知3、2、1、0、x的极差为4,则这组数据的平均数为_若一组数据的极差为零,说明什么? 2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日 2022年 12 13 14 22 6 8 9 12 2023年 13 13 12 9 11 16 12 10 2 该表显示:上海2022年2月下旬和2023年同期的每日最高气温 (1)2022年2月下旬上海的气温的极差是多少? (2)2023年同期的上海的气温的极差又是多少? (1) 22-6=16 (2) 16-9=7 结论:2022年的2月下旬的气温变化幅度大于2023年同期的变化幅度. 自学指导2(5分钟) 自学课本P150-P151“做一做”的内容,完成: 1.P150上面的三个问题。 2.什么叫方差?计算公式是什么? 3.什么叫标准差?如何计算一组数据的标准差?4.方差、标准差和极差都是反映一组数据的_(或者说波动大小、稳定程度)的一类统计量。方差越小,则数据越_。 离散程度 稳定 如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图所示 (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少? 75.1g, 7g (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 8079787776757473727170 丙厂 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差的绝对值刻画 (3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么? 8079787776757473727170 丙厂 一般认为,甲厂的鸡腿质量更符合要求。这可从统计图直观地看出,也可用上面所说的差距的和来说明. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。公式为: 我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差。 练:数据 98、99、100、101、102的方差是_ 2 自学指导3(5分钟) 1、自学课本P150-P151所有内容,掌握用计算器求一组数据的方差和标准差的方法。 2、完成P150做一做。 (1)分别计算出甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量 的方差 (2)根据计算的结果,你认为哪家的产品更符合 规格? 完成P151-P152 习题6.5- 1T、2T、3T 自学检测3(8分钟) 课堂小结(2分钟) 1、描述一组数据的波动大小的量不止一种, 最常用的是极差、方差、标准差 2、一般而言,一组数据的极差、方差、或 标准差越小,这组数据就越稳定 3、实际书写时,极差与标准差是带单位的, 方差也有单位,但可以不标注单位 1、对于数据3,2,1,0,-1,它的极差是 ——,它的方差是 ,它的标准差是 . 4 2 当堂训练(8分钟) A、平均数为10,方差为2 B、平均数为11,方差为3 C、平均数为11,方差为2 D、平均数为12,方差为4 C 3、甲、乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶10次,将射击结果分析如下: 命中环数 5 6 7 8 9 10 平均数