15.1.1 从分数到分式 练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章　分式 15.1.1　从分数到分式 　　　　　　　　　　　　　　 一、单项选择题 1．要使分式有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 2．当x＝1时，下列分式没有意义的是( ) A． B． C． D． 3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A．x＝－1　　 B．x＝3 C．x≠－1　　 D．x≠3 4．若分式的值为零，则x的值为( ) A．1　　 B．－2　　 C．－1　　 D．2 5．若分式的值为零，则x的值为( ) A．－2　　 B．±2　　 C．2　　 D．1 6. 如果分式的值等于0，那么m的值为( ) A．1　　 B．±1　　 C．－1　　 D．－2 二、填空题 7. 下列代数式：，，，－，，，＋3，，其中是分式的有______个． 8. 若分式的值为0，则x的值为_______． 9. 当x_____________时，的值为正数． 10. 当 _____________时，分式的值为负整数． 11. 某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了___________天． 三、解答题 12．当x满足什么条件时，下列分式有意义． (1) ； (2) ； (3)－. 13. 若式子无意义，求代数式(y＋x)(y－x)＋x2的值. 14. 下列分式中的字母取何值时，分式的值为0? (1)； (2). 15．对于分式，当x＝1时，分式的值为零，当x＝－2时，分式无意义，试求a，b的值． 16．对于分式，不论x取任何实数总有意义，求m的取值范围． 17．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 例如：像，，…，这样的分式是假分式；像，，…，这样的分式是真分式，类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式． 例如：＝＝1＋； ＝＝x－2＋. 解决下列问题： (1)将分式化为整式与真分式的和的形式为：__________；(直接写出结果即可) (2)如果分式的值为整数，求x的整数值． 答案: 一、 1-6 BBDAB A 二、 7. 5 8. －3 9. 为任意实数 10. m＝0或－1 11. 三、 12. 解： (1) x≠0且x≠－2. (2) x为任意实数． (3) x≠－且x≠2. 13. 解：∵式子无意义，∴3y－1＝0，解得y＝， ∴原式＝y2－x2＋x2＝y2＝()2＝. 14. 解：(1) x＝－2时，分式的值为0. (2) m＝3时，分式的值为0. 15. 解：∵对于分式，当x＝1时，分式的值为零，∴1＋a＋b＝0，且a－2b＋3≠0.∵当x＝－2时，分式无意义，∴a－2b－6＝0，联立可得解得 16. 解：∵x2－2x＋m＝x2－2x＋1＋m－1＝(x－1)2＋(m－1)，而(x－1)2≥0， ∴当m－1＞0时，不论x取任何实数，(x－1)2＋(m－1)的值都不可能为零， ∴当m＞1时，不论x取任何实数，总有意义. 17. 解：(1) 1－ (2)原式＝＝＝x－1＋，因为x的值是整数，分式的值也是整数，所以x＋3＝±1或x＋3＝±3，所以x＝－4，－2，0，－6.所以分式的值为整数，x的值可以是：－4，－2，0，－6. 学科网（北京）股份有限公司 $$