第十四章 整式的乘法与因式分解 单元综合训练 2023--2024学年人教版八年级数学上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元综合训练 一、单选题 1．若则的值为 (    ) A．5 B．2 C．8 D．15 2．下列各式是完全平方式的是（） A． B． C． D． 3．下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（    ） A．（x+2）（2+x） B．（）（b﹣） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（x2﹣y）（x+y2） 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．如果展开后的结果不含x的一次项，则k的值是（    ） A．0 B． C． D．6 6．已知实数，（）满足，，当为整数时，则（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．若、、为的三边长，且满足，，则 的形状是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 8．因式分解，其中、、都为整数，则这样的的最大值是（    ） A．11 B．13 C．8 D．7 9．若，则A为（　　） A． B． C． D． 10．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的算式：（    ）    ①；    ②； ③；    ④． 你认为其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．因式分解： ． 12．计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2= ． 13．若，，则 ． 14．由完全平方公式：可得，若，则的最大值为 ． 15．已知代数式，当时，代数式的值是，当时代数式的值是，则 ． 16．一个老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们．如果来1个孩子,老人就给孩子1块糖果；来2个孩子,老人就给每个孩子2块糖果；如果来3个孩子,老人就给每个孩子3块糖果；……，．有一天,个孩子一起去看老人,第二天,有个孩子一起去看老人,第三天个孩子一起去看老人,那么,第三天老人给出去的糖果比前两天给出去的糖果多 块. 三、计算题 17．计算： (1)． (2)． (3)． 18．分解因式 (1)； (2)； (3) ； (4)． 19．已知abcd排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为．如．请解决下列问题： (1)计算； (2)若，求x的值． 20．甲乙两人共同计算一道整式乘法：，甲把第二个多项式中b前面的减号抄成了加号，得到的结果为；乙漏抄了第二个多项式中x的系数2，得到的结果为． (1)计算出a、b的值； (2)求出这道整式乘法的正确结果． 21．将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解法． 例如：以下两个式子的分解因式的方法就是分组分解法 试用上述方法分解因式：（1） （2） 22． 我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解. （1）图B可以解释的代数恒等式是 ； （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C： ①若要拼出一个面积为（3a+b）（a+2b）的矩形，则需要1号卡片 张，2号卡片 张，3号卡片 张； ②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为6a2+7ab+2b2，并利用你画的图形面积对6a2+7ab+2b2进行因式分解.    2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．D 8．A 9．D 10．D 11． 12．2022 13．0 14．8 15．2 16．2xy 17．(1)(2)39996(3)2022 18．(1)(2)(3)(4) 19．(1)(2) 20．(1)(2) 21．（1）（a+b）(a+b+c) （2）(2a+x-2y)(2a-x+2y) 22．（1）（2n）2=4n2或2n·2n=4n2；（2）① 3，2 ,7；② 6a2+7ab+2b2=（2a+b）（3a+2b） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$