精品解析：广西壮族自治区南宁市青秀区第四十七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

南宁市第四十七中学 2023-2024年秋季学期八年级数学学科知识竞赛试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列分式是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 3. 五边形的外角和为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA＝3cm，则线段PB的长为（　　） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 5. 黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 9. 若是完全平方式，则k的值是（ ） A. B. 6 C. D. 4.5 10. 如图所示，在中，已知点D，E，F分别是，，的中点，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD=OE；④CE+CD=BC，其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 当x＝__________时，分式无意义． 14. 因式分解：________． 15. 甲完成一项工作需t小时，乙完成同样工作比甲少用1小时，设工作总量为1，则乙的工作效率为__________． 16. 如图，，且，且，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积______． 17. 如图，是边长为9的等边三角形，点P在上，过点P作，垂足为E，延长到点Q，使，连接交于点D，则的长为________． 18. 如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若＝Rr，则＝________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值： ，其中． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的各顶点坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）直接写出点，，坐标； （3）在中，已知，请直接写出边上的高与所夹锐角的度数． 22. 如图，点在同一直线上，， （1）证明：. （2）若且，求的度数. 23. 第一届全国学生（青年）运动会于2023年11月5日在广西南宁开幕，吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐在市场出现热销．某商家第一次用33000元去购买吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具套餐，由于深受顾客喜爱，很快售完，第二次又以40000元购进同款的吉祥物毛绒玩具套餐，第一次购进每套吉祥物的进价是第二次的倍，且第二次比第一次多购进100套． （1）求第一次购进一套吉祥物“壮壮”和“美美”毛绒玩具价格． （2）商家以每套140元的价格销售该款毛绒玩具，当第二次销售出时，为快速销售决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于13200元，剩余的吉祥物毛绒玩具每套售价至少要多少元？ 24. 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为m的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）①“丰收1号”单位面积产量为_______，“丰收2号”单位面积产量为_______（结果用含的式子表示）； ②哪种小麦的单位面积产量高？试说明理由； （2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的1.5倍，求的值； （3）某农户试种“丰收1号”、“丰