第二十七章相似单元试卷 2023—2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九下第二十七章相似单元试卷 一、选择题 1．下列四组线段（单位：㎝）中，不能成比例的是（　　） A．a=4，b=4，c=5，d=10 B．a=3，b=6，c=2，d=4 C．a=1，b=，c=，d= D．a=2，b=，c=，d=2 2．如图，在中，若，，，则的长是( ) A． B． C． D． 3．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，BE，CF为△ABC的两条高，若AB=6，BC=5，EF=3，则AE的长为（ ） A． B．4 C． D． 6．如图，小明用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，竹竿与旗杆相距22m，则旗杆的高为( ) A．12m B．9.6m C．8m D．6.6m 7．如图，在三角形中，，矩形的顶点、分别在、上，在上，若，，的面积与的面积之比为（ ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9．若x﹣3y＝0，则＝___． 10．若两个相似三角形的周长之比等于，则它们的面积之比等于_________________． 11．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，且点D，E分别在BC，AB上，连结AD和CE交于点H．若＝2，＝1，则BE的长为_____． 12．已知：如图，E（﹣6，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比1：2，把△EFO在y右侧缩小，则点E的对应点E1的坐标为_____． 13．在矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B的对应点是点E，连接DE，若，则______． 14．如图，在中，，，点从点出发以1个单位/的速度向点运动，同时点从点出发以2个单位/的速度向点运动．当以，，为顶点的三角形与相似时，运动时间为______． 15．如图，在中，，，，，为线段上两动点，且，过点，分别作，的垂线相交于点，垂足分别为，．现有以下结论：①，②当点与点重合时，，③，④，其中正确结论为 _____． 三、解答题 16．如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）． （1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A1B1C1满足A1B1：AB=2：1，请在网格内画出△A1B1C1； （2）A1的坐标是　 　，C1的坐标是　 　． 17．如图，∠B＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△ACD； （2）如果AC＝6，AD＝4，求DB的长． 18．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点，在近岸取点和，使点、、在一条直线上，且直线与河垂直，在过点且与直线垂直的直线上选择适当的点，与过点且与垂直的直线的交点为．如果，，，求的长． 19．已知：如图6，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O，BE⊥DC，垂足为E，交AC于点F. 求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：. 20．(1)观察发现;如图1,在中，，点在边上，过作交于，.填空: ①与是否相似? (直接回答)______； ②_______; . (2)拓展探究:将绕顶点旋转到图2所示的位置，猜想与是否相似?若不相似，说明理由;若相似，请证明. (3)迁移应用:将绕顶点旋转到点在同一条直线上时，直接写出线段的长是 . 图1 图2 图3 学科网（北京）股份有限公司 $$