第14章整式的乘法与因式分解单元检测2023-2024学年人教版八年级上册数学

2023-2024学年人教版八年级上数学第14章整式的乘法与因式分解单元检测 一、选择题 1．下列各式中，计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．下列从左向右的变形是属于因式分解的是（ ） A．(y－2)(y－1)=(2－y)(1－y) B．a2－2ax＋2x2=(a－x)2＋x2 C．9－a2=(3＋a)(3－a) D．(2x＋1)(x＋2)=2x2－3x－2 3．下列式子中，可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．设，则( ) A． B． C． D． 5．如果与的积中不含x的一次项，那么q的值为（ ） A．8 B．－8 C．24 D．－24 6．代数式可以展开为，则的值为（ ） A． B．120 C． D．1 7．若，．则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 8．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，把余下的部分拼成一个长方形(如图2)，根据两个图形中的阴影部分面积相等，可以验证( ) A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：(x＋2)(x－3)＝___________； 10．把式子 因式分解后的结果是_______. 11．若2++1是完全平方公式，则K=___ 12．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______． 13．已知，，，则______． 14．计算：am＝3，an＝8，则am+n＝______． 15．已知对于整式A＝(x－3)(x－1)，B＝(x＋1)(x－5)，如果其中x取值相同时，则整式A________B(填“>”“<”或“＝”)． 16．如图，两个正方形的边长分别为a，b， 如果，则阴影部分的面积为__． 17．计算的值为______． 三、解答题 18．计算: (1)5a2b÷×2ab2; (2)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-5y2]÷2x; (3)(-3.6×1010)÷(-2×102)2; (4)(2a-b+3)(2a-3+b). 19．因式分解 （1） （2） 20．先化简，再求值： ，其中a＝2，b＝—1． 21．已知，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 22．先阅读下面的内容，再解决问题， 例题：若，求和的值． 解： 问题：（1）若，求的值． （2）已知是的三边长，满足，且是中最长的边，求的取值范围． 23．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）图2中的阴影部分面积＝　 ； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； （3）利用（2）中的等量关系，解决如下问题：若一个△ABC中,∠ACB=90°且存在a+b=17,a-b=7,求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$