14.2.2完全平方公式 同步练习2023—2024学年人教版八年级数学 上册

14.2.2完全平方公式 一、选择题。 1．下列计算中正确的是（ ） A．（x+2）2=x2+2x+4 B．（－3－x）（3+x）=9－x2 C．（－3－x）（3+x）=－x2－9+6x D．（2x－3y）2=4x2+9y2－12xy 2．已知x－y=9，xy=8，则x2+y2等于（ ） A．100 B．97 C．94 D．91 3．下列等式中，能成立的是（    ） A． B． C． D． 4. 运用乘法公式计算(a-2)的结果是（ ） A. a²-4a+4 B. a²-2a+4 C. a2-4 D.a-4a-4 5.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（　　） A．m2 B．m2 C．m2 D．m2 6.若是完全平方式，则值是（ ） A． B． C． D．1 7. 若，则k为（ ） A. 0 B. －xy C. 2xy D. 3xy 8．若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 9．若关于x的多项式4x2﹣（3k﹣6）x+9是完全平方式，则k的值为（　　） A．0或4 B．﹣2 C．0或6 D．6或﹣2 10．在数学活动课上，一位同学用四张完全一样的长方形纸片（长为，宽为，）搭成如图一个大正方形，面积为132，中间空缺的小正方形的面积为28.下列结论中，正确的有（     ）. ① ；② ；③ ；④ A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 11．若，则a+b的值为（    ） A．±5 B．5 C．±4 D．4 12.下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 二、填空题。 1．已知a+b＝4，ab＝2，则＝_____． 2．已知：x+＝3，则x2+＝　 　． 3.代数式2a2－4a－2022的最小值是_________． 4.若(5a＋3b)2＝(5a－3b)2＋A，则A＝______. 5.多项式的最大值为______． 6.若把代数式化为的形式，其中，为常数，则＋＝_______. 7. 若= ，ab= . 8.如图，两个正方形的边长分别为，()，如果，，则阴影部分的面积是_____. 三、解答题。 1．计算： （1）（2x+3）2（2x－3）2; （2）（x+y－4）（x+y+4）; （3）（a－1）（a+1）（a2－1）． 2.先化简，再求值：，其中a=-l，b=2. 3.已知，求代数式的值． 4．如图，一个正方形的边长为acm，若边长减少3cm，�则这个正方形的面积减少了多少？ 5. 如图是小明同学作的图形平方差公式。 (▲+■)(▲－■)=▲2－■2 （1）观察算式，若将此算式放入小明的图形公式中，想一想，“▲”中应放入 ，“■”中应放入 . （2）请依照(1)中的方法，计算下列各题： ①(x+2y+3)(x+2y－3)； ②(a+2b－3c)(a－2b+3c). 6.图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中的阴影部分面积； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q=9，pq=7，求（p-q）2的值， 学科网（北京）股份有限公司 $$