精品解析：湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

八年级数学阶段性测试题 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（　　） A. a＞3 B. a＜3 C. a≠0 D. a≠3 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. （a2）3＝a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. ﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b D. ﹣a2b÷a2＝﹣b 3. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 4. 若是完全平方式，则k的值为（ ） A. 7或 B. 7 C. D. 5. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A. B. C. D. 6. 若，则代数式的值为（ ） A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017 7. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则m，n满足（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 若的结果不含x的一次项，则a的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 10. 观察下列各式及其展开式： ， ， ， … 请你猜想展开式第三项的系数是（ ） A. 36 B. 45 C. 55 D. 66 二．填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 若.则___________. 13. 已知，，则的值是_______． 14. 已知，则代数式的值为_______． 15 若，则_______． 16. 如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片____________张． 三．解答题（共9小题，72分） 17 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 利用因式分解简便计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 21. 先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． 拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： x2＋2x﹣3＝x2＋2x＋1﹣4＝（x＋1）2﹣22＝（x＋1＋2）（x＋1﹣2）＝（x＋3）（x﹣1） 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：x2﹣6x﹣7； （2）分解因式：a2＋4ab﹣5b2 22. 已知a、b、c、d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法则为．如．请解决下列问题： （1）计算； （2）若，求x的值． 23. 在对二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为，乙同学因看错了常数项而将其分解为，试将此多项式进行正确的因式分解． 24. 已知a、b、c分别是的三边． （1）分别将多项式，进行因式分解； （2）若，试判断的形状，并说明理由． 25. 如图1所示，是一个长为，宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形． （1）你认为图2中的阴影部分正方形的边长等于___________ （2）观察图2，你能写出这三个代数式之间的等量关系吗？ （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若求 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学阶段性测试题 一．单项选择题（每小题3分，共30分） 1. 若（a﹣3）0有意义，则a的取值范围是（　　） A. a＞3 B. a＜3 C. a≠0 D. a≠3 【答案】D 【解析】 【分析】根据零指数幂的底数不等于0，列出不等式，即可求解． 【详解】解：∵（a﹣3）0有意义， ∴a﹣3≠0， ∴a≠3， 故选D． 【点睛】本题主要考查零指数幂有意义的条件，掌握零指数幂的底数不等于0，是解题的关键． 2. 下列运算结果正确的是（ ） A. （a2）3＝a5 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. ﹣3a2b﹣2a2b＝﹣a2b D. ﹣a2b÷a2＝﹣b 【答案】D 【解析】 【分析】根据幂的乘方运算法则、完全平方公式、合并同类项法则、单项式除以单项式法则，即可一一判定． 【详解】解：A.（a2）3＝a6，故该选项不正确； B.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故该选项不正确； C.﹣3a2b﹣2a2b＝﹣5a2b，故该选项不正确； D.﹣a2b÷a2＝﹣b，故该选项正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了幂的乘方运算法则、完全平方公式、合并同类项法则、单项式除以单项式法则，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D