3.4 圆心角 同步练习 2023-—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（   ） A . 18°             B . 36°             C . 54°             D . 72°              2.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（     ） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 120°              3.如图， 的直径CD过弦EF的中点G， ，则 等于（   ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在⊙O中，AB=CD，则下列结论错误的是（　　） A .  =             B . =             C . AC=BD             D . AD=BD              5.如果两个圆心角相等，那么（  ） A . 这两个圆心角所对的弦相等             B . 这两个圆心角所对的弧相等              C . 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等             D . 以上说法都不对              6.下列命题是真命题的是（　　） A . 相等的弦所对的弧相等             B . 圆心角相等，其所对的弦相等              C . 在同圆或等圆中，圆心角不等，所对的弦不相等             D . 弦相等，它所对的圆心角相等              7.如图，半径为10的⊙ 中，弦 ， 所对的圆心角分别是 ， ，若 ， ，则弦 的长等于（ ） A . 18             B . 16             C . 10             D . 8              8.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（　　） A . 80°             B . 70°             C . 60°             D . 50°              9.下列语句中，正确的有 (   ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，∠COB=40°，则∠BAD等于（    ） A . 80°             B . 50°             C . 40°             D . 20°              11.下列说法中正确的个数共有（　　） （1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦． （4）两条边相等的两个直角三角形一定全等． A . 1个             B . 2个               C . 3个             D . 0或4个              二、填空题 12.顶点在_____ 的角叫做圆心角． 13.如图，在半径为10的⊙O中，垂直平分半径的弦AB的长为_____． 14.如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=60°，则圆周角∠BAC的度数为_____度. 15.如图，在⊙O中， ，半径OC与AB交于点D，若AB＝8cm，OB＝5cm，则CD＝_____cm． 三、解答题 16.如图所示，AB是的弦，C，D是弦AB上的两点，且，延长OC，OD分别交于点E，F.求证：. 17.如图，在⊙O中， ＝ ，∠A＝30°，求∠B的度数. 18.如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长于G，判断弧EF和弧FG是否相等，并说明理由。 19. 已知：如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上的两点，且四边形OBCD是菱形．求证：=． 学科网（北京）股份有限公司 $$