江苏省无锡市新吴区金桥外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学模拟试卷（一）

2023-2024学年江苏省无锡市新吴区金桥外国语学校七年级第一学期期中数学模拟试卷（一） 一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．﹣5的倒数是（　　） A． B．﹣ C．﹣5 D．5 2．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（　　） A．0.675×105 B．67.5×103 C．6.75×104 D．6.75×105 3．下列各数：，，，﹣2.626626662…（每两个2之间多一个6），0.12，其中有理数的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．下列计算正确的是（　　） A．3a2+a＝4a3 B．a2b﹣2a2b＝﹣a2b C．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b D．5a﹣4a＝1 5．单项式﹣的系数和次数分别是（　　） A．﹣，3 B．﹣，2 C．﹣，2 D．﹣，3 6．已知代数式与﹣3x3y是同类项，则a﹣b的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．﹣1或3 D．1或3 7．我们把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如x＝2时，多项式f（x）＝ax3﹣bx+5的值记为f（2）．若f（2）＝10，则f（﹣2）的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 8．已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|c|，化简：2|a+c|﹣|b﹣c|的结果为（　　） A．2a﹣b+3c B．2a+b+c C．2a+b D．2a﹣b+c 9．若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中：①[0）＝1；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x使[x）﹣x＝0.2成立；⑤x＜[x）≤x+1．正确的是（　　）（填写所有正确结论的序号） A．①④ B．①⑤ C．①④⑤ D．②③④ 10．如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母A，B，C，D，先让正方形上的顶点A与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2020将与正方形上的哪个字母重合（　　） A．字母A B．字母B C．字母C D．字母D 二、填空题（共8小题，满分16分） 11．的相反数是　 　． 12．比较大小： 　 　． 13．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是 　 　． 14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为 　 　． 15．若有理数a，b满足条件：ab＜0，|a|＝4，|b|＝3，则a﹣b＝　 　． 16．按如图所示程序计算，若开始输入的x值为6，我们第一次发现得到的结果为3，第二次得到的结果为10，第三次得到的结果为5，…请你探索第2020次得到的结果为　 　． 17．一组按规律排列的数：﹣2，，，…，第n（n为正整数）个数是 　 　． 18．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）．若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k﹣1），且S（y）＝13，则“相异数”y＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分74分） 19．（16分）计算： （1）﹣8﹣（﹣14）+（﹣29）﹣（+7）； （2）； （3）； （4）． 20．化简： （1）18（a﹣b）﹣5（a﹣b）﹣7（a﹣b）； （2）3a2b﹣2[ab2﹣2（a2b﹣2ab2）． 21．解下列方程： （1）3（2x﹣1）＝5﹣2（x+2）； （2）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝5（1﹣x）． 22．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝1． 23．如果有理数a，b满足|ab﹣6|+（2﹣b）2＝0，试求的值． 24．已知A＝3x2+3y2﹣2xy，B＝xy﹣2y2﹣2x2． 求：（1）2A﹣3B． （2）若|2x﹣3|＝1，y2＝9，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值． （3）若x＝2，y＝﹣4时，代数式ax3by+5＝17，那么当x＝﹣4，y＝﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6的值． 25．在数轴上，点M和点N分别表示数x1和x2，可以用绝对值表示点M、N两点间的距离d（M，N），即d（M，N）＝|x1﹣x2|． （1）在数轴上，点A、B、C分别表示数﹣2、4、x，解答下列问题： ①d（A，B）＝　 　； ②若d（A，C）＝2，则x的值为 　 　； ③若d（A，C）+d（B，C）＝d（A，B），且x为整数，则x的取