15.3 分式方程提升训练2023-—2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 提升训练 一、单选题 1．使分式和分式相等的值是（    ） A． B． C． D． 2．要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（       ） A．3y－6 B．3y C．3 （3y－6） D．3y （y－2） 3．已知关于的分式方程的解为非正数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（   ） A．, B．, C．, D．, 5．不等式的最小整数解，恰好是关于的分式方程的解，则的取值为（   ） A．4 B．-2 C．1 D．-1 6．已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为(    ) A．n<2 B．n<2 C．n<2且n≠ D．n>2且n≠ 7．冬修水利正当时，“通经活络”惠民生．广元市双峡湖水库灌区工程现已进入全面建设阶段，预计明年6月底全部完工．为了按时完工，施工队抢抓施工黄金时间节点，并增加了人力进行管道铺设．已知增加人力后平均每小时比原计划多铺设，现在铺设所需时间与原计划铺设所需时间相同．设增加人力后平均每小时铺设，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．某学校2018年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费元，购买乙种足球共花费元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花元，设购买一个甲种足球元，可列方程为: A． B． C． D． 二、填空题 9．若代数式与代数式的值相等，则x＝ ． 10．关于x的方程的解是，则 11．分式有意义时，x满足的条件是 ，分式方程的解为 ． 12．已知分式方程的解为非负数，求k的取值范围 ． 13．关于x的分式方程. （1）若该方程的解为，则m的值为 ； （2）若该方程的解为正数，则m的取值范围是 . 14．某市创建全国文明城市已经进入倒计时！该市一环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为 . 三、解答题 15．解方程： (1)； (2)． 16．解分式方程． (1) (2) 17．定义新运算：对于非零的两个实数a和b，规定 ，如． (1)求的值； (2)若，求x的值． 18．精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）． （1）苹果进价为每千克多少元？ （2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算． 19．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗18万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂，为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作9小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗16万剂． (1)求该厂当前参加生产的工人有多少人？ (2)生产5天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时，若上级分配给该厂共800万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．-1 10．2 11． x≠3 x＝1 12．k≤3且k≠1/k≠1且k≤3 13． 且 14． 15．(1)(2) 16．(1)；(2)无解． 17．(1)(2) 18．（1）10（2）165000；将苹果按大小分类包装销售更合算． 19．(1)当前参加生产的工人有40人(2)该厂共需要41天才能完成任务 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$