第五章 一元一次方程 期末复习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版六三制 七年级上册第五章一元一次方程期末复习题 一．选择题（共10小题） 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若，则a＝b B．若，则3x+4x＝1 C．若ab＝bc，则a＝c D．若4x＝a，则x＝4a 2．若x＝﹣1是方程2x+m﹣6＝0的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣8 D．8 3．（a﹣1）x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣1或1 4．下列方程变形中，正确的是（　　） A．方程，去分母得5（x﹣1）﹣2x＝1 B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1 C．方程，系数化为1得t＝1 D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2 5．如图，一个正方形先剪去宽为3的长方形，再剪去宽为4的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，那么原正方形的边长为（　　） A．9 B．10 C．12 D．15 6．通乡商店新进某种衬衫，以50%利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（　　） A．80元 B．100元 C．120元 D．150元 7．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（　　） A．5x﹣45＝7x+3 B．5x+45＝7x﹣3 C．5x﹣45＝7x﹣3 D．5x+45＝7x+3 8．某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，则下列方程错误的是（　　） A．1200x：1800（33﹣x）＝1：2 B．2×1200x＝1800（33﹣x） C． D．1800x＝2×1200（33﹣x） 9．某部队运送救灾物资到灾区，飞机原计划每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞行速度提高到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达灾区，则机场到灾区距离（　　） 千米． A．1600 B．1800 C．2050 D．2250 10．一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆游向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为（　　）千米． A．30 B．36 C．44 D．48 二．填空题（共6小题） 11．如果x＝1是关于x方程x+2m﹣5＝0的解，则m的值是　 　． 12．x＝　 　时，代数式的值比的值大1． 13．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是10升，现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，那么瓶内现有饮料 　 　升． 14．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，得到新的两位数比原来的两位数小45，则这个两位数是 　 　． 15．一件商品按100元定价后，打九折出售，仍能获得20%的利润，这件商品的进价是 　 　元． 16．两列火车从甲乙两地对开，A车每小时行62千米，B车每小时行70千米，经过小时两车相距12千米，则甲乙两地之间距离为 　 　千米． 三．解答题（共6小题） 17．解方程： （1）3x+7＝32﹣2x； （2）2x﹣3（20﹣x）＝0； （3）； （4）． 18．一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元． （1）这件商品的成本价是多少？ （2）求此件商品的利润率． 19．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）求调入多少名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20．某公园门票价格规定如下表： 购票张数 1～50张 51～100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元． （1）两班各有多少学生？ （2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （3）如果（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？（直接回答） 21．甲车从A地开往B地，乙车从