26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023—2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．下列反比例函数图象的一个分支在第三象限的是（　　） A． B． C． D． 2．已知A（m+1，y1），B（3﹣m，y2）两点在图象y＝+2上，且y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜1 B．m＞3 C．1＜m＜3 D．﹣1＜m＜1或m＞3 3．若点，，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小比较是（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y＝ax2＋bx＋c 图象如图所示，反比例函数y＝与一次函数y＝bx＋c在同一坐标系中大致图象是（　   ）    A．    B．   C．   D．   5．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．y随x的增大而减小 B．它的图象在第二、四象限 C．当时， D．当时，y随x的增大而增大 6．反比例函数与正比例函数一个交点为，则另一个交点是　　 A． B． C． D． 7．如图，反比例函数与一次函数交于两点、，当时的自变量的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反比例函数(k≠0，x＞0)经过点C.则k的值等于（　　） A．12 B．8 C．15 D．9 9．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点A，，连接，，已知的值为，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．若反比例函数y=的图象经过点(,2),则k的值是 . 11．若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是 . 12．已知三个点在反比例函数的图象上，其中，则用“＜”将连接起来为 ． 13．设函数与的图像的交点为，则的值为 ． 14．如图，平行四边形ABCD的顶点A在函数(x0)的 图象上，其余点均在坐标轴上，则平行四边形ABCD的面积为 ． 15．如图，矩形的两边与分别落在x轴负半轴与y轴正半轴上．反比例函数与分别交于，两点．点为上一点，P到直线的距离不大于3，则点P的横坐标m的取值范围是 ．    16．如图，在平面直角坐标系中，点A在正比例函数的第一象限的上，过点作轴于点，点在点右侧的轴上，且，过点作轴的垂直线，交过点A的反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为，那么的值为 ．    三、问答题 17．已知x，y满足下表. x … 1 4 … y … 4 1 … (1)求y关于x的函数表达式： (2)当时，求y的取值范围. 18． 如图，一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数，且≠0)的图象交于A，B两点，且点A的坐标为(，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B的坐标． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点，，与轴交于点，与轴交于点，过点作轴于点．连接．    （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 20．如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点． (1)求，的值． (2)如图2，直线过点，与反比例函数图像交于点，与轴交于点，． ①连接，，求的面积． ②利用图像信息，直接写出不等式的解集． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．A 6．A 7．D 8．A 9．C 10．1 11．k< 12． 13．1 14．3 15． 16． 17．(1)(2)当时， 18．（1）y=，y=-2x+2（2）（2，-2） 19．（1）；（2）3． 20．(1)，；(2)①，②． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$