2024届高三上学期“8+4+4”小题期末数学冲刺练（6）（新高考地区专用）

2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（6） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足，则复数z的共轭复数的模长为（ ） A. B. C. 2 D. 2.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.“”是“幂函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为，则原圆锥的母线长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5.的展开式中的系数为（ ） A 55 B. C. 65 D. 6.函数f(x)= cos (x-) ln( )的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.已知抛物线过点，动点M，N为C上的两点，且直线AM与AN的斜率之和为0，直线l的斜率为，且过C的焦点F，l把分成面积相等的两部分，则直线MN的方程为（ ） A. B. C. D. 8.已知，且，函数，若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.下列不等关系成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）的数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 性别 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 学段 初中 25 36 44 11 高中 下列推断正确的是（ ） A. 这200名学生阅读量的平均数大于25本 B. 这200名学生阅读量中位数一定在区间内 C. 这200名学生中的初中生阅读量的分位数不可能在区间内 D. 这200名学生中的初中生阅读量的分位数一定在区间内 11.双曲线：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ） A. 存在直线，使得 B. 在运动的过程中，始终有 C. 若直线的方程为，存在，使得取到最大值 D. 若直线的方程为，，则双曲线的离心率为 12.已知实数m，n满足，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知平面向量，，且，则__________． 14.已知圆，则直线与圆的位置关系是__________. 15.已知函数的部分图像如图所示，在区间内单调递减，则的最大值为________． 16.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，且，使得数列为等比数列，则的最小值为__________. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高三“8+4+4”小题期末冲刺练（6） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数z满足，则复数z的共轭复数的模长为（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】D 【解析】法一：因为，所以， 所以，所以. 法二：因为，所以两边取模，得， 所以，所以. 故选：D. 2.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，可得，所以， 由对数函数的性质得， 则. 故选：C. 3.“”是“幂函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】当时，幂函数， 该函数在上单调递增, 当幂函数在上单调递增时， 需满足，即， 故“”是“幂函数在上单调递增”的充要条件， 故选：C 4.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，且该圆台侧面积为，则原圆锥的母线长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】D 【解析】设圆台的母线长为，因为该圆台侧面积为， 则由圆台侧面积公式可得，所以， 设截去圆锥的母线长为，由三角形相似可得， 则，解得， 所以原圆锥的母线