专题17 三角函数两种情况ω卡根原理（期末填空题3）-2023-2024学年高一数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）

专题17 三角函数两种情况ω卡根原理（期末填空题3） （原卷版） 题型 三角函数两种情况ω卡根原理 技巧总结 ①由于对称轴和对称中心的水平距离为,设，构造出函数的形式，再根据单调区间或者最值区间所处的范围进行卡根. 第一步：卡的形式 第二步：卡周期求的范围 ②已知平移得到新函数表达式单调性 第一步：先将新函数括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分 第三步：建立不等式求解 形如1、已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为_____ 解：第一步：卡的形式 即 第二步：卡周期求的范围 故： 形如2、将（）的图象向右平移个单位，得到的图象，若在上为增函数，则的最大值为________ 解：第一步：先求新函数且将括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 将（）的图象向右平移个单位，得到 的图象 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分建立不等式求解 若在上为增函数，则，且，即的最大值为 形如3、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．若在上为增函数，则的最大值为____ 解：第一步：先将新函数括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 函数的图象向右平移个单位长度， 可得的图象. 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分 当时，， 由于正弦函数在附近单调递增，且， 因为，函数在上为增函数，所以，， 第三步：建立不等式求解 所以，，解得，因此，的最大值为. 形如4、将函数的图象向左平移个单位长度，向下平移个单位长度后，得到的图象，若对于任意的实数，都单调递增，则正数的最大值为__________ 解：第一步：先将新函数括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数， 再将所得函数图象向下平移个单位长度后，得到函数的图象， 则， 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分 当时，， 第三步：建立不等式求解 由于函数在区间上单调递增，所以，， 所以，，解得， 由，解得，，当时，， 因此，正数的最大值为. 1．已知函数恒成立，且在区间上单调，则的最大值为 . 2．已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 ． 3．若函数在的值域为，则的取值范围是 4．函数的一个单调递增区间为,一个单调递减区间为,且,则 ． 5．已知函数，若的图象的一条对称轴是，且在区间上单调递增，则w的取值范围是 6．已知函数在上单调递增，则的最大值为 ． 7．函数在区间内有最大值，但无最小值，则的取值范围是 . 8．已知函数在区间内没有零点，则的最大值是 ． 9．已知函数，若，且在区间上有最小值无最大值，则 . 10．已知函数满足，且在上单调，则的最大值为 ． 11．已知函数，对都有，且是的一个零点.若在上有且只有一个零点，则的最大值为 . 12．已知函数，则函数的最大值为 ，若函数在上为增函数，则w的取值范围为 ． 13．若函数在处取得最大值，且的图象在上有4个对称中心，则的取值范围为 . 14．已知函数，，且，都有，若函数在上有且只有一个零点，则的最大值为 . 15．已知函数，的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为 . 16．已知函数在区间内不存在对称轴，则的最大值是 . 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题17 三角函数两种情况ω卡根原理（期末填空题3） （解析版） 题型 三角函数两种情况ω卡根原理 技巧总结 ①由于对称轴和对称中心的水平距离为,设，构造出函数的形式，再根据单调区间或者最值区间所处的范围进行卡根. 第一步：卡的形式 第二步：卡周期求的范围 ②已知平移得到新函数表达式单调性 第一步：先将新函数括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分 第三步：建立不等式求解 形如1、已知函数为的零点，为图象的对称轴，且在上单调，则的最大值为_____ 解：第一步：卡的形式 即 第二步：卡周期求的范围 故： 形如2、将（）的图象向右平移个单位，得到的图象，若在上为增函数，则的最大值为________ 解：第一步：先求新函数且将括号内部看成整体，将已知单调区间代入求出整体单调区间. 将（）的图象向右平移个单位，得到 的图象 第二步：整体单调区间属于基本函数图象哪一部分建立不等式求解 若在上为增函数，则，且，即的最大值为 形如3、将函数