2023年人教版数学九年级一轮复习一元二次方程

人教版数学初三一轮复习一元二次方程 一、单选题 1．若方程是关于x的一元二次方程，则a的值为（　　） A． B．2 C． D． 2．一元二次方程的解是（　　） A． B． C．或 D．或 3．若是方程的两个根，则（    ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，则方程可变形为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为（   ）    A．， B．， C．， D．， 6．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．以上全对 7．已知一元二次方程的两根为，则的值为（    ） A． B． C．2 D．5 8．如图，学校生物兴趣小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共二条等宽的小道，使种植面积为960平方米，求小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　） A． B． C． D． 9．在国家积极研发和生产调配下，原价为a元的某型号医疗器械连续两年降价，第一年下降，第二年下降，那么该医疗器械这两年的平均降价率是（） A． B． C． D． 10．规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于的方程是倍根方程，则；③若关于的方程是倍根方程，则抛物线与轴的公共点的坐标是和；④若点在函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．上述结论中正确的有（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 二、填空题 11．已知实数， 满足等式，，则的值是 ． 12．将一元二次方程配方为，则k的值是 ． 13．用一条长的绳子围成一个面积为的矩形．则该矩形的宽为____． 14．三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为 ． 15．为精准扶贫，我区扶贫办帮助贫困户承包了一块矩形荒地，建立了三个草莓种植大棚，其布局如图所示；已知矩形荒地米，米，阴影部分设计为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为1400平方米，则通道宽为 米 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．已知关于的一元二次方程（为常数）． (1)求证：不论为何值时，方程总有两个不相等的实数根． (2)设是方程的两个根，且，求的值． 18．如图，要使用长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆的矩形苗圃．    (1)若要围成面积为的花圃，则的长为多少米？ (2)能否围成面积为的花圃？若能，求出的长；若不能，请说明理由． 19．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，． (1)求的取值范围； (2)是否存在实数，使得和互为相反数？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 20．已知关于的方程有两个实数根． (1)求证：无论取何值，方程总有两个实数根． (2)若平行四边形ABCD的两边的长是已知方程的两个实数根，当为何值时，平行四边形ABCD是菱形？求此菱形的边长． 21．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元． (1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； (2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？ 22．经研究发现，若一人患上甲型流感，经过两轮传染后，共有144人被传染患上流感，按这样的传染速度，若3人患上流感，则第一轮传染后患流感的人数共有多少人？ 23．合肥市“渡江战役纪念馆”是红色主题教育的重要活动基地，今年5月份该馆接待参观人数10万人，7月份接待参观人数增加到14.4万人． (1)求这两个月参观人数的月平均增长率． (2)若该馆每月的接待量不得超过17万人，按照这个增长率，预计8月份该馆能否满足游客的接待量？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$