2022-—2023学年浙教版九年级数学《上册+解直角三角形》期末复习综合训练题

2022-2023学年第一学期浙教版九年级数学《上册+解直角三角形》 期末复习综合训练题（附答案） 一、选择题。（共30分） 1．下列四个函数中是二次函数的是（　　） A．y＝3x﹣2 B． C．y＝x2﹣1 D． 2．若3x＝2y（y≠0），则下列比例式成立的是（　　） A． B． C． D． 3．已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，△AOB绕点O逆时针旋转65°得到△COD，若∠COD＝30°，则∠BOC的度数是（　　） A．30° B．35° C．45° D．65° 5．如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝4，AB＝12，AC＝8，则AE的长是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 6．“对于二次函数y＝（x﹣1）2+1，当x≥1时，y随x的增大而增大”，这一事件为（　　） A．必然事件 B．随机事件 C．不确定事件 D．不可能事件 7．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OB，点P是半径OB上任意一点，连接AP，若OB＝5，OC＝3，则AP的长不可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，△ABC的顶点均在正方形网格的格点上，则sin∠ABC的值为（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，一张扇形纸片OAB，∠AOB＝120°，OA＝6，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（　　） A．9 B．12π﹣9 C． D．6π 10．抛物线y＝﹣x2+2x+3与y轴交于点C，过点C作直线l垂直于y轴，将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折，其余部分保持不变，组成图形G，点M（m，y1），N（m+1，y2）为图形G上两点，若y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。（共24分） 11．抛物线y＝﹣2（x+3）2+4的开口方向是 　 　． 12．已知点P是线段AB的黄金分割点，且AB＝2cm，PA＞PB，则PA＝　 　cm（结果保留根号）． 13．大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的健康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量反复实验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.4左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 　 　cm2． 14．已知：如图，正方形的顶点A在矩形DEFG的边EF上，矩形DEFG的顶点G在正方形的边BC上，正方形的边长为4，DG的长为5，则DE的长为 　 　． 15．已知抛物线y＝a（x﹣m）2+k（a≠0）经过点A（﹣3，0），B（4，0）两点，则关于x的一元二次方程a（x﹣m+1）2+k＝0的解是 　 　． 16．如图，已知AB为半圆O的直径，弦AC，BD相交于点E，点F在AC上，且∠DFE＝∠B，若DF＝1，cos∠AED，则线段AB的长为 　 　． 三、解答题。（共66分） 17．计算：cos45°﹣2sin30°+tan60°． 18．已知二次函数y＝﹣x2+6x﹣5． （1）求此二次函数图象的顶点坐标； （2）当函数值y≤0时，求自变量x的取值范围． 19．习近平同志在二十大报告中指出，必须牢固树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，站在人与自然和谐共生的高度谋划发展．为了加强学生树立和践行这一理念，王老师打算把这八个字分别制作在四张不透明的卡片上张贴在教室，这些卡片除了正面文字不同外其他完全相同，卡片分别为：绿水（A）、青山（B）、金山（C）、银山（D）．张贴前，王老师把这四张卡片背面朝上放在桌面上洗匀，先从中拿出一张卡片，再从剩余的卡片中拿出一张． （1）求王老师第一次拿出的卡片中，有“山”字的概率是 　 　； （2）请利用列表法或画树状图的方法，求王老师在两次拿出的卡片中，有“绿水和青山”的概率． 20．消防车是救援火灾的主要装备．图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂AC（20米≤AC≤30米）是可伸缩的，且起重臂AC可绕点A在一定范围内上下转动，张角∠CAE（90°≤∠CAE≤150°），转动点A距离地面的高度AE为3米． （1）当起重臂AC的长为24米，张角∠CAE＝120°时，求云梯消防车最高点C距离地面的高度CF． （2）某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，问该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由．（参考数据：1.7）（提示：当起重臂AC