华东师大版七上数学第4章 图形的初步认识第5节最基本的图形——点和线参考教案（3份打包）

4.5 最基本的图形——点和线 点和线 知识技能目标 1．了解线是由点组成的； 2．了解线段、射线、直线的区别与联系，掌握它们的表示方法； 3．理解两个基本公理． 过程性目标 1．经历对日常生活中基本图形概括、抽象的过程，体会图形的实际意义； 2．经历对两个基本公理的探索、归纳，感受学习和研究几何图形的基本方法． 教学设计 一．创设情境 师：请学生思考：大家都非常熟悉点，下面请同学们用削尖的铅笔轻触一张白纸，大家看到了什么？ 生：一个点. 师：对，那么我们看到过哪些点？点有什么作用呢？ 生：在交通图上用来表示城市的位置．霓虹灯中的文字和图案、电视屏幕上的画面，节日的焰火等等．都是由点组成的 在日常生活中我们看到过：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段（line segment）的形象．实际上，线段是无数排成行的点的聚集. 点（point）通常表示一个物体的位置． 在前面抽象得到的多面体上，我们可以找到点和线的形象.例如：长方体，它由6各面组成，两个相邻的面交于一条线段，这条线段称为棱；两条相接的棱交于一个点，这个点称为顶点. 二．探究归纳 师：线段是由点组成的，点可以用一个大写的字母来表示． 线段通常用两个大写的字母表示或者一个小写的字母来表示．（如下图） 师：想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？ 分析：在实际的情况中，我们都希望走的越短越好，当然选择笔直的路线．这条路线就是线段AB． 也就是我们平常所说的：两点之间，线段最短． 三．实践应用 师：请同学们考虑一下在我们的日常生活中，有哪些情况会用到这个公理？ 思考：在所有连结两点的线中，总是线段最短吗？ 答案是肯定的. 师：通常我们把线段AB的长度，叫做A、B两点间的距离． 练习：请同学量出下图中北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两间的大致距离（图中的1厘米相当于1000千米）．看看哪两个城市相距最远？ 四．继续探索归纳 师：把线段向一方无限延伸所形成的图形（如图）叫做射线（ray）．可表示为射线AC． 手电筒的光线和激光灯的光束，给了我们射线的形象． 把线段向两方无限延伸所形成的图形（如图）是直线（straight line），可表示为直线CD． 五．交流反思 师：在纸上画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？ 从中你有什么启发吗？ 生： 通过试验我们是否得到了这样的结论： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线． 六．检测反馈 (1)要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？ (2)请举出生活中运用“两点之间，线段最短”的几个例子． (3)直线l上有一个点，在这条直线上以这个点为端点的不同射线共有多少条? (4)A 、B、 C、 O为不在同一平面的四个点．分别画出以点O为端点,经过A、 B、 C各点的射线． 1 / 3 $$ 4.5 最基本的图形——点和线 设计理念 《数学课程标准》告诉我们：数学教学要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 根据以上基本思想，本节课设计主要特点是结合生活实际情况予以理解，在引入点的形象时借助中国地图上表示城市的方法，形象地给出数学的最基本图形，给学生一种亲切感，而在引导出线段、射线、直线的概念时，更是以生活中物体形象给出，让学生首先以感性上接受相关概念。 在处理相关的定理时，以生活中显而易见的事实来验证，这比要求学生以逻辑思维推理角度来理解容易些，学生的理解还要深刻些。同时，在定理的理解及运用上，借助日常生活中钉木条以及站队等，学生们所熟知的事实，能让学生感受到定理的亲切的一面，更能激发学生的兴趣，也能培养学生以数学的眼光来观察问题。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（华师大版）七年级上册 教学目标 1. 三维目标 （1）知识与技能 ①理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。 ②感受体会“两点之间线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。 （2）过程与方法 以生活实际为背景，利用实物让学生感受线段、射线、直线的形象进而得出定义并总结出它们的异同点，把数学问题与实际问题联系在一起，用数学问题解释日常生活中的一些做法，体现“学数学，用数学”的思想。 （3）情感态度与价值观 通过本节课的教学，让学生感受生活中处处有数学，在探究中，体验从身边得到数学知识的成就感，培养学生学习数学的兴趣。 2. 教学重点和难点 （1）教学重点：线段、射线、直线的定义及表示方法。 （2）教学难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。 学情