2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习二

人教版九年级上册数学期末综合练习二 一、单选题 1．下列事件为不可能事件的是（  ） A．某射击运动员射击一次，射中靶心 B．掷一次骰子，向上一面的点数是3 C．找到一个三角形，其内角和是360° D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到红灯 2．下列四种标志中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（    ） A． B． C． D． 4．抛物线的对称轴是（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 5．点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．如图，都是的半径，交于点D．若，则的长为（    ）． A．5 B．4 C．3 D．2 7．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的抛物线是（    ） A． B． C． D． 8．某小区中央花园有一块长方形花圃，它的宽为，若长不变，将宽扩大，使得扩大后的花圃变成正方形，且面积比原来增加，设原来花圃长为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．如图，在半径为2、圆心角为的扇形中，，点D从点O出发，沿的方向运动到点A停止．在点D运动的过程中，线段，与所围成的区域（图中阴影部分）面积的最小值为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，正方形的顶点A、C分别在y轴、x轴上，正方形的边长为4，抛物线的图象经过A、B两点．下列说法中正确的个数有（    ）个． ①；②；③；④方程的解为，；⑤    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．若一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 12．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率为0.5005，则掷一枚均匀的硬币正面朝上的概率是 ． 13．如图，在⊙O中，，若∠AOB＝40°，则∠COD＝ ． 14．如图所示，拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为时，水面的宽度为 ． 15．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则______． 三、解答题 16．  解下列方程． (1) (2) 17．国庆与中秋双节期间，小林一家计划在焦作市内以下知名景区选择一部分去游玩． 5A级景区四处：a．云台山景区，b．青天河景区，c．神农山景区；d．峰林峡景区； 4A级景区六处：e．影视城景区，f．陈家沟景区，g．嘉应观景区，h．圆融寺景区，i．老家莫沟景区，j．大沙河公园； (1)若小林一家在以上这些景区随机选择一处，则选到5A级景区的概率是______． (2)若小林一家选择了“a．云台山景区”，此外，他们决定再从b，c，d，e四处景区中任选两处景区去游玩，用画树状图或列表的方法求恰好选到b，e两处景区的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为请解答下列问题∶ (1)画出关于y轴对称的，并写出的坐标． (2)画出绕点B逆时针旋转后得到的，并写出的坐标． (3)画出和关于原点O成中心对称的，并写出的坐标． 19．关于x的一元二次方程． (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是负数，求m的取值范围． 20．商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月能售出600个，这种台灯的售价每上涨2元，其销量就减少20个． (1)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？ (2)在这样的销售模式下，当售价定为多少元时，其销售利润达到最大，求最大利润． 21．如图，中，，以为直径的交于点，点在上，，的延长线交于点F．    (1)求证：与相切； (2)若的半径为3，，求的长． 22．如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，连接． (1)求该抛物线的解析式； (2)点P是线段下方抛物线上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交于M，交x轴于N，恰有线段，求此时点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$