华东师大版七年级数学上册第4章 图形的初步认识第3节立体图形的表面展开图参考教案+学案（2份打包）

教学过程设计 分析备注 §4.3 立体图形的表面展开图 教学目的： 1、认识立体图形与平面图形的关系。一个立体图形按不同方式展开可得不同的表面展开图。 2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展空间观念。 3、主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流。 教学重点： 基本几何体与其展开图的关系，一个立体图形以不同方式展开可得不同的表面展开图。 教学难点： 正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形。 教学方法： 启发式地教学，促进学生的动手实践能力。 教学准备： 硬纸片，幻灯片等。 教学过程： 一、创设情境,引入课题： 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 棱柱 长方体 长方体 二、观察操作,认识感受： 在我们的实际生活中常常需要对物体进行包装，例如在对电视机进行包装的时候，就需要根据电视机的表面展开图来裁剪纸张。为此我们本节课要讨论的是一些简单多面体的表面展开图。（出示课题：立体图形的表面展开图） 1、感知立体图形的表面展开图。 2、动手操作,经历立体图形的表面展开图。 “做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（1）、图（3）可以折叠为多面体，图（2）不能折叠成多面体。 问：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体的表面展开图。 上面的图（1）、图（3）实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，我们把它叫做三棱锥的表面展开图。 3、“想一想”,拆一拆 ：下图是哪些多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？ SHAPE \* MERGEFORMAT （2） 试一试 5、质疑:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是否一样?引导举例 ( 学生回答 ) 说明:同一个立体图形,按不同的方式展开得到的表面展开图是不一样的. 6、知识应用: 下面的图形都是正方体的表面展开图吗? 7、“考考你”活动 下图是一个长方体的表面展开图,图中已标出三个面在正方体中的位置,f表示前面, r表示右面,d表示上面,你能判断另外三个面a,b,c在正方体中的位置吗? 三、知识小结： 谈谈自己这节课的收获? 四、知识拓展： 小壁虎的难题 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ 五、作业 本节知识以基本立体图形和图形的侧面展开图为基础，需要具备一定的空间想象力。 可以汇集学生所剪得的不同的展开图，张贴在黑板必要时教师提供几种新的展开图让学生作参考。 注意：　（1）多面体有几个面，它的平面展开图就由几个面构成；　　　　　　（2）同一个立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。 想象,再进行动手验证． 对正方体这一常见图形进行加深巩固，并在探究过程中感受乐趣． 先让学生想象、猜测，再动手做，然后请学生来回答，在折起时，应掌握一定的规律性东西，即，如何折，从何折起。 加强对学生的空间想象能力的培养，以体　 面的形式进行强化． 发挥学生的主体意识，培养学生的归纳能力． 圆柱 圆锥 4、知识应用,培养学生空间观念 （1）下列图形是某些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名称吗? b c a d f r 你有何高招？ ●蚊子 壁虎● 蚊子 ● �蚊子 ● ● ● 壁虎 壁虎 ● 1 / 7 $$ 4.3 立体图形的表面展开图 【学习目标】： 1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体） 2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称； 3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形； 【重 点】：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体； 【难 点】：研究一个简单多面体的展开图。 【学习过程】： 一、复习和预习 观察生活的周围，就会发现物体的形状千资百态……，这其中蕴含着许多图形的知识。 （引例）圆柱、圆锥的侧面展开图分别是什么？ 二、探究新知 1、“做一做”：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1）