江苏省南京市江宁区南京师范大学附属中学江宁分校2023-2024学年八年级上学期12月学科阶段调研数学试卷

八年级数学学科阶段调研 一．选择题（共8小题） 1．下列各数中，是无理数的为（　▲　） A． B．3.14 C． D．﹣ 2．下列各式成立的是（　▲　） A．＝﹣2 B．（ ）2＝2 C．＝a D．＝3 3．一次函数y＝x+2的图象不经过（　▲　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝8，下列条件能得到△ABC≌△DEF的是（　▲　） A．∠D＝60°，∠E＝50°，DF＝8 B．∠D＝60°，∠F＝50°，DE＝8 C．∠E＝50°，∠F＝70°，DE＝8 D．∠D＝60°，∠F＝70°，EF＝8 5．下列整数中，与﹣1最接近的是（　▲　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴的对称点，得到点A'，再将点A'向下平移4个单位，得到点A″，则点A″的坐标是（　▲　） A．（﹣1，﹣2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1） 7．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点A'处，则∠A'EB的度数为（　▲　） A．10° B．15° C．20° D．40° 8．已知一次函数y1＝kx+1和y2＝x﹣2．当x＜1时，y1＞y2，则k的值可以是（　▲　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．4 二．填空题（共10小题） 9．若x2﹣9＝0，则x＝　 ▲ 　． 10．南京市总面积6587.02平方公里．用四舍五入法取近似数，6587.02≈　 ▲ 　（精确到百位）． 11．比较大小：﹣1 　 ▲ 　3（填“＞”、“＜”或“＝”）． 12．如图，数轴上点C所表示的数是 　 ▲ 　． 13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1　 ▲ 　y2．（填“＞”“＜”“＝”） 14．在平面直角坐标系中，△AOB是等边三角形，点B的坐标为（2，0），将△AOB绕原点逆时针旋转90°，则点A'的坐标为 　 ▲ 　． 第14题 第15题 第16题 第17题 15．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB．下列结论：①BD垂直平分AC；②BD平分∠ADC；③AB∥CD；④△ABD≌△CBD．其中所有正确结论的序号是 　 ▲ 　． 16．如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为　 ▲ 　． 17．如图，将边长为2的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F在AD边上，则FG＝　 ▲ 　． 18．已知点A（m，m），且m＞0，点B为x轴正半轴上一点，点P为∠AOB内一点，OP＝5，则△PAB周长的最小值为　 ▲ 　． 三．解答题（共8小题） 19．求下列各式中的x： （1）2x2﹣1＝9； （2）（x+1）3+27＝0． 20．计算： （1）++（﹣）0 （2）（﹣）2++ 21．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，BC＝CD． （1）作图：延长线段AD到点E，使线段DE＝AB，连接CE、AC； （2）求证：△ABC≌△EDC； （3）∠BAC的大小为： 　 ▲ ． 22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，按下列要求用直尺和圆规作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图①，在边BC上求作一点P，使点P到点C的距离等于点P到边AB的距离； （2）如图②，在边AB上求作一点Q，使点Q到点A的距离等于点Q到边BC的距离． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（﹣3，0）与点B（0，4）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）点P为x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 24．已知关于x的一次函数y＝kx+2k（k为常数，k≠0）． （1）不论k为何值，该函数图象都经过一个定点，这个定点的坐标为：　 ▲ ； （2）若该函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积为3，求k的值． 25．用函数方法研究动点到定点的距离问题． 在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现： S与x的函数关系为S＝|x﹣1|＝并画出图象如图： 借助小明的研究经验，解决下列