华东师大版七上数学第3章 整式的加减第3节整式参考教案（3份打包）

3.3 整式 教学过程设计 分析备注 3 升幂排列与降幂排列 教学目的： 1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。 教学分析： 重点：如何进行升幂排列或是降幂排列。 教学过程： 一、知识导向： 本节课以多项式的学习为基础，通过适当培养学生的数学美感，从而说明进行升幂排列或是降幂排列的必要性。在知识的讲解中应注重于排列的方法与技巧，特别是应找到学生易出错的知识误点。 二、新课拆析： 1、知识尝试： 从多项式 的任意排列（运用加法交换律），我们知 道：此多项式有多种的排列方式，这就要求能从中找到更好的排列方式。 2、知识形成： 从尝试的结果我们知道：任意交换多项式 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式，在这其中排列方式中，“ ”与“ ”的排列是比较整齐的，为什么？ 我们可以发现：这两种排列方式有一个共同特点： 的指数呈现一种逐渐变大或逐渐变小的。 从上面的两种整齐的写法，我们发现：除了美观之外，还会为今后的计算带来方便，因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中一字母的指数大小顺序来排列。 概括：把一个多项式按照同一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的降幂排列； 把一个多项式按照同一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按此字母的升幂排列； 注：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 所以，“ ”是按 的降幂排列，“ ”是按 升幂排列。 例：把多项式 按 升幂排列。 例：把多项式 重新排列： （1）按 升幂排列； （2）按 降幂排列。 例：把多项式 按 升幂排列。 三、巩固训练： P100 练习题 四、知识小结： 本节课的学习涉及到数学美感的问题，通过对多项式按照某一个字母的指数从大到小或是从小到大的顺序重新排列，在排列中必须认识到排列后的结果仍然是一个多项式，只是项的位置发生了一定的变化而已。 五、家庭作业： P100 习题3.3 4、5 六、每日预题： 什么是同类项？如何确定两个单项式是同类项？ 在讲解前，应适当复习有关多项式的相关概念，特别是多项式的次数与各项的次数。 在排列中，应能让学生说出哪几种排列比较整齐，这样让学生去体验它所蕴含的排列组合思想与数学美感，能培养学生的审美观，也有利于教师把握本节课的情感因素，为本节课打下良好的情感基础。 这里头的两个注意点都是以后我们继续学习多项式必须时时注意的点。 讲透升（降）排列的方法。 在讲解几个例题时，都可以引导学生用另一种的排列方式（包括用另外的字母），从面举一反三。 1 / 3 $$ 3.3.1 单项式 一、教学目标 1．使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 2．初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。 二、教学重点、难点： 重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。 难点：单项式的系数是负数时,学生常把负号漏掉 三、学法指导： 1、本节重点是单项式的系数与次数，在学习时应通过观察、归纳，结合实例，对比理解概念。 2、学习本节内容，在理解记住有关概念的同时，在解决问题时要有意识地联系这些概念，以这些概念为依据完成题目。 四、教学过程 【一】引入新课。 1、你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？ (代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号) 同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的咱们就从最简单的代数式开始。 2、列代数式： （1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； （2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； （3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； （4）半径等于r的半圆的面积是 。 （5）小馨从每月的零花钱中拿出x元钱给希望工程，一年下来小馨共捐款 元。 问题:你所填入的代数式有什么共同特点? (由数与字母的乘积组成) 【二】新授 1 单项式定义: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式. 规定:单独一个数或一个字母也是单项式。 注意:(1)单项式不含加减运算(2)分母不含字母 2 例1下列代数式是否判断为单项式： ① ② ③ ④- ⑤9 ⑥ ⑦ ⑧ 3 练习2: 课本第96页第1题 强调:⑴由数与字母的乘积组成的代数式⑵)单项